Francis FILBET

An Introduction to Nonlinear Partial Differential Equations - Master 2

Contents

•     Some slides with numerical simulations to illustrate some physical phenomena...     [03/09/26]


•     Preface     [03/09/26]


•     Chapter 1. Introduction to kinetic theory     [03/09/26]


•     Chapter 2. Transport equations     [10 and 17/09/26]


•     Chapter 3. From particle systems to mean field PDEs     [24/09/26 and 01/10/26]


•     Chapter 4. Numerical methods for transport equations     [08, 15 and 22/10/26]


•     Chapter 5. Collective behaviors and flocking models     [29/10/26, 05 and 19/11/26]


•     Appendix A. Some useful classical results

Some references

•     Lecture notes of François Golse, taught in Master, Ecole Polytechnique (Paris, France) .


•     Lecture notes of Clément Mouhot, taught in Master, Cambridge University (Cambridge, UK).

Analyse Fonctionnelle - Master 1

Plan du cours

•     Chapitre 1. Espaces métriques [02/09/19] et [06/09/19] : Rappels et résultats nouveaux du cours Fiche 1.


•     Chapitre 2. Espaces de Banach [13/09/19], [20/09/19] et [27/09/19] : Rappels et résultats nouveaux du cours Fiche 2.


•     Chapitre 3. Les théorèmes fondamentaux de l'Analyse fonctionnelle [01/10/19] : Résultats nouveaux du cours Fiche 3.


•     Chapitre 4. Les espaces de Hilbert [02/12/19] : Résultats nouveaux du cours Fiche 4.


•     Fait en TD, un complément sur la topologie faible (hors programme) Fiche 5.

Devoirs à la maison

•     Devoir 1. GL(E) [24/09/18] : Devoir.


•     Devoir 2. Application du théorème de Baire [08/10/18] : Devoir avec la correction.


•     Contrôle Terminal 2018/2019 [18/12/19] : CT avec la correction et mes commentaires sur les problèmes rencontrés sur demande.

An Introduction to Partial Differential Equations - Master 2

Lectures notes

• Chapter I : Preliminaries [29/09/15] lecture notes


• Chapter II : Laplace equation [08/10/15] lecture notes on Laplace equation, lecture notes on elliptic equations and home work.


• Chapter III : Wave equation [25/11/15] lecture notes on wave equations and home work.


• Exercises [30/11/15] list of exercises on elliptic and wave equations.

Préparation à l'Agrégation de Mathématique

Equations différentielles raides

• Texte rédigé par G. Vial [14/11/17] sur la modélisation de l'autocatalyse en chimie (EDO, problèmes raides).


• Méthode d'Euler implicite [14/11/17] programme scilab pour un problème de chimie.

Equations de diffusion

• Equation de la chaleur 1D [04/01/19] Notes de cours - Sujet de TP - Programme scilab en 1D sur un intervalle avec conditions de Dirichlet et Neumann


• Texte (ancien) du jury d'agrégation [14/02/18] sur la modélisation de l'extraction pétrolière (équation de diffusion non-linéaire).


• Méthode des différences finies [14/02/18] programme scilab (équation de diffusion non-linéaire).


• Texte (ancien) du jury d'agrégation [14/02/18] sur la modélisation de la prolifération du prions (équation de convection/diffusion).

Equations non linéaires

• Méthode de Point fixe [04/10/16] programme scilab pour un problème de point fixe (cas scalaire)


• Méthode de dichotomie [04/10/16] programme scilab


• Méthode de Newton [04/10/16] programme scilab