Responsable d’équipe : Francis Filbet. Membres permanents

Un large spectre autour de l’étude des EDP :

L’équipe EDP rassemble les chercheur⋅es et enseignant·es-chercheur⋅es travaillant principalement dans le domaine des mathématiques appliquées déterministes. Les thématiques principales de l’équipe se développent autour de quatre thèmes :

L’équipe EDP rassemble les chercheur⋅es et enseignant·es-chercheur⋅es travaillant principalement dans le domaine des mathématiques appliquées déterministes. Les thématiques principales de l’équipe se développent autour de quatre thèmes

-1. - Modélisation déterministe : dynamique collective, auto−organisation, modèles de particules, modèles cinétiques, modèles fluides, limite champ moyen, limite hydrodynamique, aspects géométriques et topologiques, étude de modèles hybrides couplant des modèles macroscopiques et microscopiques. Les applications privilégiées concernent la physique des plasmas de fusion thermonucléaire (projet ITER, équations de Vlasov, Boltzmann, Fokker- Planck), la mécanique quantique et les sciences du vivant (biologie et écologie de l’évolution, dynamique des populations) et la médecine (développement d’organes) ;

-2. - Analyse numérique et Calcul Scientifique : assimilation de données; analyse numérique des équation de Helmholtz, scattering, équations d’ondes non-linéaires, équations cinétiques et hyperboliques ; développement de méthodes numériques performantes (multi-échelles, ou préservant l’asymptotique), graphes quantiques, méthodes de grilles parcimonieuses (Sparse Grid), calcul HPC ;

-3. - Etude qualitative des EDP : équation de Schrödinger avec nonlinéarité, minimisation d’entropie, méthode de régularisation par le bruit, propagation de fronts pour des équations de type Fisher-KPP, modèles non locaux ; régularité des solutions d’EDP paraboliques, problème de trace et régularité à la frontière pour des systèmes hyperboliques et des équations paraboliques dégénérées ;

-4. - Théorie du Contrôle : contrôlabilité des équations paraboliques dégénérées, méthode des moments, contrôlablité frontière, familles biorthogonales, problèmes inverses, estimations de Carleman, contrôlabilité bilinéaire.

Interactions avec les autres équipes de l’IMT

-Équipe d’Analyse : étude de propriétés qualitatives et dynamiques d’EDPs (stabilité, propagation, singularité).

-Le groupe mathématiques, biologie et santé de l’IMT.

La vie d’équipe

Elle s’articule autour du séminaire MAC (Modélisation, Analyse, Calcul) qui se tient le mardi après-midi de 11h15 à 12h15.

Ce séminaire a vocation à accueillir des exposés sur l’ensemble des thèmes d’intérêt de l’équipe. Les orateurs-trices s’efforcent de présenter leurs travaux à un public varié. Ce séminaire est particulièrement important pour convaincre les jeunes collègues (mais pas seulement) de s’intéresser à des thématiques qui vont au delà de leur propre domaine de recherche.

Ce séminaire à spectre large est complété par des groupes de travail réguliers sur des thèmes plus pointus ou sur des centres d’intérêts communs avec d’autres équipes ou laboratoires du site toulousain. Parmi ceux-ci, on compte :

-le séminaire mensuel « Mathématiques et Biologie », organisé par G. Faye et N. Savy, en collaboration avec les équipes Probabilités et Statistique/Optimisation ;

-le groupe de travail « Climat » (environ six sessions), organisé par J.-F. Coulombel. L’objectif est de décrire les outils de modélisation qui permettent d’étudier le climat et son évolution actuelle. Il s’agit notamment de comprendre comment sont construits les modèles qui nourrissent les rapports du GIEC, et de présenter les protocoles d’expériences numériques qui permettent d’estimer la contribution anthropique aux tendances dans les observations passées ou de réaliser des projections climatiques pour les prochaines décennies ;

-le groupe de travail « Contrôle » (environ cinq séances par an) rassemble des collègues de l’équipe EDP et d’autres collègues de l’IMT, ou du LAAS.