Data Assimilation: Inverse Problems, Variational Assimilation, Optimal Control, Learning

Master of Science, PhD students, research scientists & engineers. Textbook in progress (230+ pages, 2026 version).

Solving inverse problems by assimilating data into physically-based models: inferring and identifying model parameters, calibrating models, computing large-dimensional gradients of model outputs.

• Inverse problems: ill-posedness, least squares & SVD, regularization, links with machine learning, real-world examples.
• Data assimilation methods: sequential filters, Bayesian inference, equivalences between methods, DA by PINNs.
• Variational approaches: optimal control of ODEs and PDEs, adjoint method, variational DA (VDA) for stationary and time-dependent PDEs.
• Complements: code aspects, covariance-based regularization, automatic differentiation.

Finite Element Modeling & Model Reduction

Master of Science.

FEM: mathematical analysis (Lax-Milgram theory), classical FE schemes and their coding, error estimates, constraints & Lagrange multipliers. Model reduction: POD, hybrid POD–neural network methods.

Outils mathématiques : séries de Fourier, Dirac, convolution, transformées de Fourier et de Laplace

Niveau L2, pour un large public plutôt hors filière maths.

Polycopiés : séries de Fourier, le Dirac, transformées de Fourier, transformée de Laplace.

Méthodes numériques pour l'ingénieur

Niveau L2-L3, avec vidéos. Cours co-écrit à 4 auteurs.

Analyse 1

Niveau L2.

Équivalents de fonctions, développements limités, développements asymptotiques, intégration.

Analyse 2

Niveau L2.

Fonctions de plusieurs variables : dérivation, intégration, premiers pas en optimisation, changements de variables.

Introduction aux modèles d'EDP et à leur résolution numérique par différences finies

Niveau L3, avec vidéos.