Distance 1
Dans \(\mathbb{R}^3\) muni du produit scalaire canonique, déterminer la distance de \((1, 1, 1)\) au plan \(\mathbb{R}^2 \times \{ 0\} \subset \mathbb{R}^3\).
Ici, la projection orthogonale \(p(v)\) du vecteur \(v\) considéré est facile à calculer (nous avonns par exemple vu la matrice de la projection dans le premier exercice Projection orthogonale. Il suffit ensuite de calculer \(\|v-p(v)\|\).