Exercice : Je projette sur... (2)

Nous travaillons dans \(\mathbb{R}^3\) muni de son produit scalaire standard. Nous considérons la projection orthogonale dont la matrice vaut \(\begin{pmatrix} 0&0&0\\ 0&1&0\\ 0&0&0 \end{pmatrix}\).

Question

Trouver le sous-espace sur lequel cette projection orthogonale se projette.

Indice

Il suffit de calculer l'image de la projection.

Solution

La projection orthogonale considérée se projette sur la droite \(\{0\} \times \mathbb{R} \times \{ 0\}\).