Analyse par ondelettes
- Formation: M2, IMAT (professionnel, Mathématiques)
- Contenu :
- Rappels : Base et transformée de Fourier discrète : inversion de la transformée de Fourier, Fourier et convolution, Fourier et échantillonage.
- Base de cosinus locaux
- Bases d'ondelettes : bancs de filtres, ondelettes orthogonales et bi-orthogonales.
- Bases de paquets d'ondelettes : construction, localisation fréquentielle des paquets d'ondelettes.
- Introduction à la représentation dans un système redondant : indetermination des coordonnées, introduction des représentations parcimonieuses.
- Les algorithmes gloutons : Matching Pursuit, Orthogonal Matching Pursuit. Les algorithmes d'optimisation (Basis Pursuit Denoising): le seuillage iteratif.
- Le contenu du cours est illustré par des TP portant sur des problèmes de traitement d'images.
- Polycopié : poly_ondelettes.pdf
- TP : Les TP sont en Megawave et en bash. Voici un memo sur le langage bash et un exemple de fichier bash mon_script_bash.sh .
- TP 1 : Prise en main, échantillonnage et convolution
- Sujet du TP 1 : tp1.pdf
- Fichier à télécharger pour faire le TP 1 :
tp1.tgz
- TP 2 : Transformée de Fourier
- Sujet du TP 2 : tp2.pdf
- Fichier à télécharger pour faire le TP 2 :
tp2.tgz
- TP 3 : Transformée en ondelettes et paquets d’ondelettes
- Sujet du TP 3 : tp3.pdf
- Fichier à télécharger pour faire le TP 3 :
tp3.tgz
- TP 4 : Paquets d'ondelettes et parcimonie
- Sujet du TP 4 : tp4.pdf
- Fichier à télécharger pour faire le TP 4 :
tp4.tgz