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Agnès Lagnoux Renaudie |  |
Mon thème de recherche principal, initié en DEA et poursuivi en thèse, concerne l'étude des événements rares et plus précisément l'estimation de leur probabilité. Mon étude repose sur le modèle de branchement avec duplication des trajectoires, base commune d'algorithmes plus élaborés. Après optimisation du modèle, j'ai recherché des intervalles de confiance précis et proposé des encadrements fins non asymptotiques de la transformée de Laplace de l'estimateur. J'ai ensuite proposé un algorithme adaptatif visant à pallier les problèmes rencontrés en pratique (méconnaissance des niveaux). Ce travail s'est concrétisé par la publication de trois articles dans les revues (PEIS, SPA et APJ). J'ai mis cet algorithme en pratique dans le cadre d'un contrat avec le CNES et Thalès sur l'estimation de la non-intégrité. Je vais aussi l'appliquer en biologie pour la détection de séquences atypiques et rares dans le cadre d'un travail en collaboration avec Sabine Mercier et Pierre Vallois.
Je m'intéresse maintenant, avec Pascal Lezaud, aux modèles multi-dimensionnels. Dans de tels modèles, l'enjeu est de déterminer les niveaux optimaux paramétrés par une fonction d'importance.
Dans le cadre du Post-Doctorat, j'ai travaillé sur l'estimation et la prédiction de courbes de charge EDF d'entreprises. Le but était de donner de bonnes estimées de ces courbes à partir des variables explicatives de chacun des clients ainsi que des bandes de confiance simultanées. Pour cela, il a fallu introduire de nouvelles techniques et méthodes statistiques. Ce travail en collaboration avec J.M. Azaïs et J.C. Fort ainsi que S. Bercu et P. Lé (EDF) a abouti à un article publié dans JRRSC et à la conception d'une maquette logicielle destinée à un usage interne au sein d'EDF mais qui pourrait tout à fait convenir pour toute étude de courbes de grandes dimensions de consommation ou autre.
Actuellement, je travaille aussi sur l'analyse de sensibilité dans le cadre de l'ANR Costa Brava en collaboration avec Fabrice Gamboa et Thierry Klein. Le but est d'étudier la sensibilité en les inconnues (conditions initiales, aux bords, paramètres du modèle) des solutions d'équations d'évolution estimées par des algorithmes particulaires stochastiques. Nous travaillons aussi en collaboration avec A. Janon, M. Nodet et C. Prieur (LJK) sur l'impact de certaines variables d'entrée sur la sortie d'un code boîte noire donné. Dans de nombreux cas d'application, l'évaluation de la sortie f est très coûteuse. Ainsi à partir d'un nombre raisonnable d'évaluations f(.), on construit un métamodèle f_meta avec un nombre réduit de paramètres, bien moins coûteux que le modèle lui-même. Nous étudions la sensibilité pour le modèle exact et le métamodèle. Ce travail devrait faire l'objet de deux articles, actuellement en cours d'écriture.
Membre de l' ANR Costa Brava.
Membre du projet ' ARC[RARE] réunissant de nombreux chercheurs
travaillant sur les événements rares.
Organisation des Troisièmes Rencontres des Jeunes Statisticiens,
Centre Paul Langevin CNRS, Aussois, 31 août-4 septembre 2009.
J'ai travaillé sur les bandes de confiance simultanées pour la prévision de courbes. Pour relever le défi de l'ouverture des marchés de l'énergie, mieux connaître les clients et leur façon de consommer l'électricité dans le temps, est une nécessité pour EDF. Cette connaissance s'acquiert par l'analyse des courbes de charge qui donnent l'évolution de la puissance appelée par les clients mais disponibles pour un nombre restreint de clients. Pour les autres, il s'agit d'estimer ces courbes. Pour cela, nous disposons des courbes de charge d'entreprises ainsi que des variables explicatives pour chacune des entreprises.
Quelques graphiques obtenus dans le cadre du Post-Doctorat et relatifs à l'article :Dans le cadre d'un contrat avec le CNES, j'ai travaillé en partenariat avec Thalès sur les erreurs de positionnement des systèmes de navigation. Plus précisément, il s'agit d'estimer le plus finement possible la probabilité de non-intégrité du système de navigation EGNOS. Cette non-intégrité, rare, est obtenue comme la conjonction d'événements redoutés qui peuvent être d'origines diverses et ont une certaine durée. Actuellement, la non-intégrité est calculée sans tenir compte de la concomitance éventuelle entre événements. Nous avons utilisé des outils classiques de modélisation statistique tels que la fiabilité et les arbres de défaillance (ainsi que les réseaux de Pétri et l'outil MissRdP utilisés par Thalès) combinés à des algorithmes de renforcement afin de pallier la rareté de ces événements et proposer des estimées fiables des probabilités de concomitances double voire triple. L'impact des ces concomitances s'est révélé être non négligeable d'où la nécessité pour le CNES d'en tenir compte pour le calcul de la non-intégrité.
