Dominique Bontemps, MCF

Université Paul Sabatier
Institut de Mathématiques de Toulouse
118 route de Narbonne
F-31062 Toulouse Cedex 9

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Présentation

    J'ai obtenu mon doctorat sous la direction d'Elisabeth Gassiat. Mon manuscrit, disponible ici, porte sur différents aspects des statistiques bayésiennes en dimension croissante ou infinie, et des statistiques sur des variables discrètes.

    Axes de recherche :

  1. Convergence de la distribution a posteriori bayésienne : je m'intéresse aux vitesses de contraction de l'a posteriori, ainsi qu'à des théorèmes de Bernstein-von Mises dans différents cadres non-paramétriques et semi-paramétriques.
  2. Théorie de l'Information : je m'intéresse au codage de données sans perte, avec une attention particulière portée aux sources en alphabet infini.
  3. Sélection de Modèle : un travail sur un problème de clustering et de sélection de variables sur des mélanges de lois multinomiales multivariées (données génotypiques en particulier). L'algorithme MixMoGenD implémente la procédure EM dans ce cadre, ainsi que l'heuristique de pente qui est utilisée pour calibrer la pénalité dans la procédure de sélection de modèle.

Publications

  1. Redondance bayésienne et minimax, Sources stationnaires sans mémoire en alphabet infini (rapport de stage de Master 2).
  2. Universal Coding on Infinite Alphabets: Exponentially Decreasing Envelopes (publié par IEEE Transactions on Information Theory, 2011, vol 57, n 3, pp 1466-1478).
  3. Bernstein von Mises Theorems for Gaussian Regression with increasing number of regressors (publié par Annals of Statistics, 2011, vol 39, n 5, pp 2557-2584).
  4. Clustering and variable selection for categorical multivariate data, article coécrit avec Wilson Toussile (publié par Electronic Journal of Statistics, 2013, vol 7, pp 2344-2371).
  5. About Adaptive Coding on Countable Alphabets, article coécrit avec Stéphane Boucheron et Elisabeth Gassiat (publié par IEEE Transactions on Information Theory, 2014, vol 60, n 2, pp 808-821).
  6. Bayesian methods for the Shape Invariant Model, article coécrit avec Sébastien Gadat (publié par Electronic Journal of Statistics, 2014, vol 8, No. 1, pp. 1522-1568).