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On prend un nombre compris entre 0 et 1.
Par exemple

0.567
On le soustrait à 1
1 - 0.567 = 0.433
On multiplie ces deux nombres
0.567 x 0.433 = 0.245511
Et on recommence avec celui-là :
0.245511

1 - 0.245511 = 0.754489

0.245511 x 0.754489 = 0.185235348879

Et on recommence
0.15092...

Et on recommence
0.12815...

...
0.11172...

Bien sûr, cette suite de nombres est décroissante, puisqu'à chaque fois on multiplie par un nombre inférieur à 1.

Question : vers quel nombre tend-elle ?

Vous pouvez expérimenter avec l'applet suivant

Note : les applets de ce site son délimités par un rectangle noir. On peut accéder à un mode d'emploi de chacun, en pressant le bouton droit de la souris, ou bien la touche '?', après avoir sélectionné l'applet.

Réponse : page suivante.

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