Thèmes de recherche

• Résolution par équations intégrales de problèmes de diffraction d’ondes acoustiques et électromagnétiques : construction et anlyse de schémas de résolution par éléments de frontière
• Méthodes d’Eléments finis : approximation d’équations elliptiques dégénérées, éléments finis mixtes, approximation par éléments finis mixtes d’inéquations variationnelles.
• Conditions de radiation d’ordre élevé : utilisation de techniques d’analyse micro-locale, construction de préconditionneurs analytiques pour équations intégrales.
• Problèmes multi-échelle : justification mathématique et réduction de modèle (diffraction par une couche mince, par une surface fortement oscillante, modèle d’antenne patch, réflexion et transmission d’une onde acoustique par une paroi multi-perforée, justification du modèle de Foldy de scattering multiple par de petits objets)
• Méthodes de décomposition de domaine : solveurs pour l’équation d’Helmholtz, décomposition de domaine dans le cadre de l’approximation du système de Stokes par éléments finis de Taylor Hood, couplage de méthodes éléments finis et éléments de frontière.