Groupe de travail : calcul de Goodwillie.

Date et lieu: automne 2025, mardis 15h30, salle Pellos.

Références : pour le calcul des foncteurs (première partie), on suivra principalement :

[G] Goodwillie, Calculus III: Taylor series. arXiv.
[HA] Lurie, Higher Algebra, chapitre 6. lien.
Ces références sont assez similaires, la première utilisant plutôt les catégories de modèles et la seconde les ∞-catégories.
Pour le calcul des catégories (seconde partie ?) :
[H] Heuts, Goodwillie approximations to higher categories. arXiv.
Références supplémentaires :
[BB] Blans, Blom, On the chain rule in Goodwillie calculus. arXiv.
[BGMN] Barwick, Glasman, Mathew, Nikolaus, K-theory and polynomial functors. arXiv.
[L] Lydakis, Simplicial functors and stable homotopy theory. lien.

Liste des exposés :

30.09 (Joost) : introduction.
Notes sur les ∞-catégories par Mario.
07.10 (Jiaqi) : ∞-catégories stables, spectres (approche ``classique''/par des foncteurs excisifs). [HA, §1.1.1, (1.1.4), 1.4.2], [L].
14.10 (Mario) : foncteurs n-excisifs, approximation n-excisif PnF [HA, §6.1.1], [G, §1].
+ évt à titre d'exemple : foncteurs polynomiaux [BGMN, §2.2].
Notes de Mario.
04.11 (Lucas) : tour de Goodwillie d'un foncteur F, suite exacte PnF → Pn-1F → BDnF [HA, §6.1.2], [G, §2]
semaine du 11.11? (Joan) : foncteurs homogènes et symétriques [HA, §6.1.4 (+6.1.3)], [G, §3].
25.11 : structure de Pn-1F → BDnF, lien avec la construction de Tate [HA, §6.1.5].
02.12 : (optionnel, survol) les dérivées d'un foncteur composé [BB].
09.12 : catégories n-excisives, approximation n-excisive PnC [H, §2].
16.12... : classification des tours de Goodwille [H, §3-5].
... : exemples [H, §6].