Groupe de travail : calcul de Goodwillie.
Date et lieu: automne 2025, mardis 15h30, salle Pellos.
Références : pour le calcul des foncteurs (première partie), on suivra principalement :
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[G] Goodwillie, Calculus III: Taylor series. arXiv.
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[HA] Lurie, Higher Algebra, chapitre 6. lien.
Ces références sont assez similaires, la première utilisant plutôt les catégories de modèles et la seconde les ∞-catégories.
Pour le calcul des catégories (seconde partie ?) :
[H] Heuts, Goodwillie approximations to higher categories. arXiv.
Références supplémentaires :
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[BB] Blans, Blom, On the chain rule in Goodwillie calculus. arXiv.
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[BGMN] Barwick, Glasman, Mathew, Nikolaus, K-theory and polynomial functors. arXiv.
- [L] Lydakis, Simplicial functors and stable homotopy theory. lien.
Liste des exposés :
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30.09 (Joost) : introduction.
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07.10 (Jiaqi) : ∞-catégories stables, spectres (approche ``classique''/par des foncteurs excisifs). [HA, §1.1.1, (1.1.4), 1.4.2], [L].
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14.10 : foncteurs n-excisifs, approximation n-excisif PnF [HA, §6.1.1], [G, §1].
+ évt à titre d'exemple : foncteurs polynomiaux [BGMN, §2.2].
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04.11 : tour de Goodwillie d'un foncteur F, suite exacte PnF → Pn-1F → BDnF [HA, §6.1.2], [G, §2]
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semaine du 11.11? : foncteurs homogènes et symétriques [HA, §6.1.4 (+6.1.3)], [G, §3].
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25.11 : structure de Pn-1F → BDnF, lien avec la construction de Tate [HA, §6.1.5].
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02.12 : (optionnel, survol) les dérivées d'un foncteur composé [BB].
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09.12 : catégories n-excisives, approximation n-excisive PnC [H, §2].
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16.12... : classification des tours de Goodwille [H, §3-5].
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... : exemples [H, §6].