Module Math0-Bases1 : Mise à niveau
Table of Contents
1 Prérequis
Programme d’analyse de l’enseignement de spécialité de première (suite arithmétiques et géométriques, dérivation, fonction exponentielle).
2 Objectif d'apprentissage
Ce syllabus reprend les objectifs du programme d’analyse de la spécialité mathématiques du baccalauréat.
3 Descriptions des enseignements
- Chapitre 1: suites numériques
raisonnement par récurrence ; limites de suites ; algorithmes de seuil ; opérations sur les limites ; théorèmes de comparaison et d’encadrement ; suites adjacentes.
- Chapitre 2 : Fonctions
fonctions trigonométriques ; fonction logarithme népérien. Calcul de Limites. Asymptotes horizontales, verticales et obliques ; branches infinies. Continuité (Théorème des valeurs intermédiaires). Localisation de racines par dichotomie.
- Chapitre 3 : Calcul différentiel
Dérivation des fonctions composées. Dérivée seconde, convexité. Primitives. Calcul d’intégrales. Intégration par parties. Équation différentielle du premier ordre à coefficients constants y’=ay+b. Équation différentielle y’=ay+ f.
4 Références
- Mathématiques L1 : Cours complet avec 1000 tests et exercices corrigés, Jean-Pierre Marco, Laurent Lazzarini