Institut de Mathématiques de Toulouse

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GT : Equations aux q-différences

par Charlotte Hardouin, Jacques Sauloy - publié le , mis à jour le

Organisateur(s) : Jean-Pierre Ramis, Jacques Sauloy, Charlotte Hardouin
Jour et lieu habituels : Vendredi 9H00, 207 Bat.1R2




  • Vendredi 22 mars 2013 - Exposés de Bernard Malgrange (Grenoble) et Carlos Simpson (Nice)

    Journée isomonodromique

    Résumé : 9h30-12h00 (30 mn de pause à 10h30) Carlos Simpson (Nice)
    Titre : Isomonodromie et Kodaira-Spencer nonabélien
    Résumé : La filtration de Hodge sur la cohomologie nonabélienne se présente comme un espace de modules fibré au-dessus de A^1, equivariant par rapport a G_m, et le fibre en 0 est le “gradué associé”. Dans le cas d’une famille, on expliquera comment la connexion d’isomonodromie s’étend en un opérateur de Kodaira-Spencer sur la fibre en 0. Dans le cas de la cohomologie nonabélienne d’ordre supérieur on peut obtenir des invariants de Kodaira-Spencer secondaires. Dans le cas de la cohomologie d’ordre 1, on peut interpreter ceci en termes d’une compactification de l’espace des connexions plates.
    14h-16h30 (30 minutes de pause à 15h) Bernard Malgrange (Grenoble)
    Titre : Painlevé6-Picard et le pendule.
    Résumé : je rappellerai d’abord divers aspects de cette équation ,entre autres :déformation isomonodrodrique des fibrés plats de rang un sur la famille de Legendre de courbes elliptiques. Je montrerai ensuite qu’elle peut aussi être considérée comme le groupe de Galois différentiel du pendule.
    web :
    http://perso.math.univ-toulouse.fr/jisom/

    Lieu : salle 207 bat 1R2


  • Lundi 26 octobre 2015 11:00-12:00 - Hidetaka Sakai

    Spectral types of linear q-difference equations and a q-analog of middle convolution (Joint work with M. Yamaguchi).

    Résumé : In differential case, the middle convolution was defined by Katz, and he
    studied its properties in detail.
    We will see a q-analog of the middle convolution for linear q-difference
    equations with rational coefficients.
    The q-middle convolution transforms a Fuchsian equation to a Fuchsian
    equation, and preserves the rigidity index of q-difference equations.


  • Lundi 26 octobre 2015 14:00-15:00 - Yousuke Ohyama

    Some q-Painleve equations and q-divergent series

    Résumé : We study a relation between connection formula of divergent basic hypergeometric series and asymptotics of the q-Painleve equations around a fixed singular point.

    Notes de dernières minutes : \cdotWe study a relation between connection formula of divergent basic hypergeometric series and asymptotics of the q-Painleve equations around a fixed singular point.


  • Vendredi 6 septembre 2013 10:00-11:00 - Thierry Combot - Université de Dijon

    Virtually Abelian solutions of linear recurrence equations

    Résumé : Given a linear recurrence L with polynomial coefficients, we want to prove that the Galois group of L is virtually Abelian or not, and in the positive outcome, compute the solutions and the Galois group. Thanks to a Theorem of Singer, the possible virtually Abelian groups are much more simpler than in the differential case, especially in the non connected case. We prove various bounds on the size of these Galois groups and a method to compute the Galois group of L in reasonable time. Finally, we define a canonical way to write the solutions such that the Galois group of L can be ``read’’ on the solutions.


  • Vendredi 6 septembre 2013 11:00-12:00 - David Blázquez-Sanz - Universidad Nacional de Colombia - Sede Medellín

    Generalized linear cellular automata and difference Galois theory

    Résumé : Generalized non-autonomous linear cellular automata are systems of
    linear difference equations with many variables that can be seen as
    convolution equations in a discrete group. We study those systems from
    the standpoint of the Galois theory of difference equations and
    discrete Fourier transform.


  • Vendredi 4 octobre 2013 09:00-10:00 - Vadim Schechtman

    Groupe de travail sur les équations KZ

  • Vendredi 18 octobre 2013 10:30-11:30 - Vadim Schechtman

    Groupe de travail sur les équations KZ

  • Vendredi 15 novembre 2013 10:30-11:30 - Vadim Schechtman

    Groupe de travail sur les équations KZ

  • Vendredi 13 décembre 2013 10:30-11:30 - Jean-Pierre Ramis

    Groupe de travail sur les équations KZ

  • Vendredi 10 janvier 2014 10:30-11:30 - Jean-Pierre Ramis

    Confluence et équations KZ (II)

    Lieu : 207 Bat.1R2


  • Vendredi 24 janvier 2014 10:30-11:30 - Jean-Pierre Ramis

    Confluence et équations KZ (III)

    Lieu : 207 Bat.1R2


  • Vendredi 31 janvier 2014 10:30-12:00 - Jean-Pierre Ramis

    Confluence et équations KZ (IV)

    Lieu : 207 Bat.1R2


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