Institut de Mathématiques de Toulouse

Accueil > Événements Scientifiques > Séminaires & Groupes de Travail > Séminaires > Séminaire de Probabilités

Séminaire de Probabilités

par Jonas Kahn, Manon Costa, Max Fathi - publié le , mis à jour le

Organisateurs : Manon Costa, Max Fathi, Jonas Kahn.

Horaire et lieu habituels : le mardi à 9h45 en amphithéâtre L. Schwartz (bâtiment 1R3).

Calendrier




  • Mardi 19 février 2013 - J. Salez - Univ. Paris 7

    Comportement spectral des grands graphes aléatoires.

    Lieu : Amphi Schwartz


  • Mardi 5 mars 2013 - K. Maples - Univ. Zürich (Sui.)

    Almost sure limits of circular ensembles

    Résumé : A classical idea of Hurwitz shows that a Haar distributed unitary
    matrix can be written as a product of independent random matrices with
    a simple probabilistic description. In joint work with Joseph Najnudel
    and Ashkan Nikeghbali, we consider the natural extension which gives a
    family of unitary matrices, one for each dimension, which are
    marginally Haar distributed. With this coupling we show that the
    sequence of matrices converges in a suitable sense to a limiting flow
    of operators which act on a random vector space. The eigenvalues of
    this flow are distributed according to a sine kernel point process.
    This work appears to give the first example of such a random operator
    which is naturally constructed from finite dimensional random matrix
    theory.

    Lieu : Amphi Schwartz


  • Mardi 12 mars 2013 - J. Lebovits - Univ. Heidelberg (All.)

    Calcul stochastique par rapport au mouvement brownien multifractionnaire

    Résumé : Le mouvement Brownien multifractionnaire (mBm) est un processus gaussien qui généralise la notion de mouvement brownien fractionnaire (fBm). Le mBm "peut" se définir comme un mouvement brownien fractionnaire, dont l’exposant de Hurst H est remplacé par une fonction déterministe du temps.
    Ce processus s’avère très utile lorsque l’on veut modéliser des phénomènes présentant une régularité qui varie au cours du temps ou encore présentant en même temps une dépendance de long terme et une grande irrégularité.
    Nous commencerons par introduire le mBm comme objet limite d’un somme de mouvements brownien fractionnaires. Nous présenterons ensuite une courte introduction à théorie des distributions stochastiques aussi appelée théorie des distributions de Hida (White Noise Theory).
    Nous montrerons alors comment cette théorie nous permet de construire une intégrale stochastique, et de développer un calcul stochastique, par rapport au mBm (incluant une formule d’Itô, de Tanaka, une définition et une étude des temps locaux, ainsi que la résolution de certaines équations différentielles stochastiques). Nous indiquerons également deux problèmes ouverts relatif à ces notions.
    Nous comparerons ensuite les résultats obtenus avec ceux qui sont connus dans le cadre de l’intégrale de Skorohod et indiquerons des pistes possibles de généralisation au calcul stochastique par rapport aux processus gaussiens.
    Enfin, et en fonction du temps restant, nous dirons un mot des applications de ce calcul stochastique à la finance.

    Lieu : Amphi Schwartz


  • Mardi 19 mars 2013 - T. Lelièvre - Ponts ParisTech

    Numerical methods in molecular dynamics

    Résumé : Molecular dynamics is now a very widely used tool to study the matter at the molecular level. It is used in various fields, such as biology, chemistry or materials science. The aim is in particular to understand the relationships between the macroscopic properties of a molecular system and its atomistic features. For example, one would like to compute the constitutive relations for materials from molecular models, or predict the most likely conformations of a protein in a solvent from its amino acid sequence. One of the difficulty to reach this aim is related to timescales : the typical timescale of a molecular dynamics simulation is much smaller than the typical timescale at which the crucial events, from a macroscopic viewpoint, occur. This is related to the metastability of a molecular dynamics trajectory : the system stays for a very long time in some regions of the configuration space (called metastable state), before hopping to another one, and it is difficult to observe and simulate such rare events. An associated feature is the multimodality of the statistical ensemble (a probability measure) sampled by the molecular dynamics trajectories.
    Many methods have been proposed in the molecular dynamics community to deal with these difficulties, and we will focus on two prototypical ones for which a mathematical analysis gives useful insights. We will first present adaptive importance sampling techniques, which have been proposed to sample efficiently statistical ensembles. Then, we will propose a mathematical analysis of the parallel replica algorithm which has been introduced by A.F. Voter to generate efficiently metastable dynamics.

    Lieu : Amphi Schwartz


  • Mardi 26 mars 2013 - O. Catoni - ENS Paris

    Séminaire commun probabilités/statistique. Second exposé : The statistics of Principal Component Analysis.

    Résumé : Principal component analysis is maybe the most popular way of analyzing
    the shape of a set of points X_1 ; … ; X_n in R^d, or more generally in any Hilbert space. When the points are drawn at random, forming an i.i.d. sample, this poses the question of the stability of the method and of its connection with the eigenvectors and eigenvalues of the expected Gram matrix E(X X^t). We will show in this presentation dimension free non asymptotic PAC-Bayes bounds for some robust modification of Principal Component Analysis, where we threshold the large deviations of < X, \theta > ^2 from its mean, with the help of some specific influence function. We will explain how this study could contribute to new modified algorithms for unsupervised spectral clustering. Joint work with Ilaria Giulimi.

    Lieu : Amphi Schwartz


  • Mardi 26 mars 2013 - O. Catoni - ENS Paris

    Séminaire commun probabilités/statistique. Premier exposé : Toric grammars, a new stochastic model.

    Résumé : Formal grammars are made to represent sequences of words with recursive
    structures. Assigning probabilities to production rules defines a stochastic
    model for finite random sequences of words. We will describe our ongoing
    research on toric grammars, a new model aimed at the statistical estimation
    of syntactic structures from unlabelled sentences. Although our main goal
    is the automated analysis of natural languages, toric grammars define a new
    generic stochastic model, based on conditional independence assumptions
    that are far more general and
    exible than the Markov property. Joint work with Thomas Mainguy.

    Lieu : Amphi Schwartz


  • Mardi 2 avril 2013 - C. Rau - IMT

    Existence of the harmonic measure for random walks on graphs and in random environments.

    Résumé : We give a su-fficient condition for the existence of the harmonic measure from infi-nity of transient random walks on weighted graphs. In particular,
    this condition is verifed by the random conductance model on Z^d, for
    d -larger than 3, when the conductances are i.i.d. and the bonds with
    positive conductance percolate. The harmonic measure from in-finity also exists
    for random walks on supercritical clusters of Z^2. This is proved by using results of Barlow (2004) and Barlow and Hambly (2009).

    Lieu : Amphi Schwartz


  • Mardi 9 avril 2013 - Ivan Nourdin - IEC Nancy

    Entropie relative, facteur de Stein, et théorème du moment quatrième.

    Résumé : Après en avoir motivé l’intérêt, j’expliquerai tout d’abord comment borner l’entropie relative avec la fonction tau de Stein, en se basant sur une nouvelle représentation de l’information de Fisher ainsi que sur une identité due à de Bruijn. Je ferai ensuite le lien avec des résultats récents autour du théorème du moment quatrième de Nualart et Peccati. L’exposé, basé sur un travail en collaboration avec Giovanni Peccati et Yvik Swan (Luxembourg), sera accessible sans aucun prérequis particulier.

    Lieu : Amphi Schwartz


  • Mardi 16 avril 2013 - Pierre Mathieu - Univ. Provence, Marseille

    TBA.

    Lieu : Amphi Schwartz


  • 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | ... | 20

  • Mardi 2 décembre 2014 10:30-12:00 - Claire Christophe - IMT

    Soutenance de thèse.

    Lieu : Amphithéâtre L. Schwartz


iCal