Institut de Mathématiques de Toulouse

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Séminaire de Probabilités

par Jonas Kahn, Manon Costa, Max Fathi - publié le , mis à jour le

Organisateurs : Manon Costa, Max Fathi, Jonas Kahn.

Horaire et lieu habituels : le mardi à 9h45 en amphithéâtre L. Schwartz (bâtiment 1R3).

Calendrier




  • Mardi 20 novembre 09:45-10:45 - Thomas Leblé - Courant Institute

    Sine-beta comme unique minimiseur pour l’énergie libre du log-gas 1d

    Résumé : Le processus Sine-beta, défini par Valkó-Virág et Killip-Stoiciu, décrit la limite en loi du comportement microscopique des valeurs propres de certains modèles de matrices aléatoires, qui peuvent aussi être vues comme un système de physique statistique à une dimension : le log-gas.
    On peut dériver, à toute température \beta, une fonctionnelle d’énergie libre F_\beta pour le log-gas en volume infini, qui admet Sine-beta comme minimiseur, mais la question de l’unicité était en suspens.
    Avec M. Erbar et M. Huesmann, nous répondons par l’affirmative : en montrant que la fonctionnelle F_beta est convexe par déplacement (en un certain sens adapté à la manipulation de processus ponctuels infinis), on en déduit le fait que Sine-beta est l’unique minimiseur de l’énergie libre, ce qui en donne une caractérisation "variationnelle".


  • Mardi 27 novembre 09:45-10:45 - Guillaume Aubrun - ICJ

    Produits tensoriels d’espaces normés et jeux XOR

    Résumé : Si X et Y sont des espaces normés de dimension finie, soit rho(X,Y) la constante d’équivalence entre les normes projective et injective sur X \otimes Y. On démontre des bornes inférieures sur rho(X,Y) en fonction des dimensions de X et Y. Ceci peut s’interpréter comme un avantage universel des stratégies globales par rapport aux stratégies locales pour les jeux de type XOR dans toute "théorie probabiliste généralisée" (ce qui inclut par exemple la mécanique quantique). Pour plus de détails, voir arXiv:1809.10616. L’exposé se voudra aussi élémentaire que possible.


  • Mardi 4 décembre 09:45-10:45 - Pierre Tarrago - LPSM

    Méthode de subordination pour la déconvolution spectrale

    Résumé : La déconvolution classique consiste à retrouver la
    distribution d’une variable aléatoire perturbée par un bruit. Dans cet
    exposé, je vais expliquer une version non-commutative de ce problème :
    l’objectif est de retrouver la distribution spectrale d’une matrice
    modifiée par un bruit matriciel. Contrairement au cas classique, il
    n’existe pas de noyau intégral similaire à la transformée de Fourier, ce
    qui rend le problème en général impossible à résoudre. Je vais présenter
    une approche possible par l’analyse complexe qui fonctionne dans le
    régime "libre", c’est à dire dans le cas où la taille des matrices tend
    vers l’infini. Cet exposé s’appuie sur des résultats obtenus en
    collaboration avec Octavio Arizmendi (CIMAT) et Carlos Vargas (CIMAT).


  • Mardi 11 décembre 09:45-10:45 - Pierre Patie - Cornell

    Séminaire de Probabilités

  • Mardi 18 décembre 09:45-10:45 - Guillaume Cébron - IMT

    Séminaire de Probabilités

  • Mardi 5 février 2019 09:45-10:45 - Julian Tugaut - Télécom Saint-Etienne

    Bassins d’attraction pour l’équation des milieux granulaires

    Résumé : Dans cet exposé, nous donnons des résultats désormais classiques pour un exemple typique de l’équation des milieux granulaires : la non-unicité des probabilités invariantes et la convergence en temps long vers l’une de ces trois mesures. Ensuite, nous fournissons des conditions suffisantes assurant que la solution de l’équation des milieux granulaires converge vers la probabilité invariante avec une espérance strictement positive


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