Institut de Mathématiques de Toulouse

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Séminaire de Probabilités

par Jonas Kahn, Laurent Miclo - publié le , mis à jour le

Organisateurs :Jonas Kahn et Laurent Miclo.

Horaire et lieu habituels : le mardi à 9h45 en amphithéâtre L. Schwartz (bâtiment 1R3).

Calendrier




  • Mardi 26 septembre 09:15-10:45 - Eric Moulines - Ecole Polytechnique

    Séminaire de rentrée Probabilités-Statistiques : Algorithmes de simulation de Langevin

    Résumé : Les algorithmes de Langevin ont connu récemment un vif regain d’intérêt dans la communauté de l’apprentissage statistique, suite aux travaux de M. Welling et Y.W. Teh (‘Bayesian learning via Stochastic gradient Langevin dynamics’, ICML, 2011). Cette méthode couplant approximation stochastique et méthode de simulation permet d’envisager la mise en œuvre de méthodes de simulation en grande dimension et pour des grands ensembles de données. Les applications sont très nombreuses à la fois dans les domaines « classiques » des statistiques bayésiennes (inférence bayésienne, choix de modèles) mais aussi en optimisation bayésienne.
    Dans cet exposé, nous présenterons quelques travaux récents sur l’analyse de convergence de cet algorithme. Nous montrerons comment obtenir des bornes explicites de convergence en distance de Wasserstein et en variation totale dans différents cadres (fortement convexe, convexe différentiable, super-exponentiel, etc.). Nous nous intéresserons tout particulièrement à la dépendance de ces bornes dans la dimension du paramètre. Nous montrerons aussi comment étendre ces méthodes pour des fonctions convexes mais non différentiables en nous inspirant des méthodes de gradient proximaux.

    Lieu : Amphithéâtre Schwartz


  • Mardi 3 octobre 09:45-10:45 - Mireille Capitaine - IMT

    Outliers de modèles matriciels hermitiens polynomiaux

    Résumé : Le but de cet exposé est de dégager une méthodologie générale pour localiser, en grande dimension, les éventuelles valeurs propres s’éloignant du reste du spectre (``outliers’’) de polynômes auto-adjoints non commutatifs en des matrices aléatoires asymptotiquement libres.


  • Mardi 10 octobre 10:00-10:45 - Sylvie Méléard - Ecole Polytechnique

    The effect of competition and horizontal inheritance on invasion, fixation and evolution

    Résumé : In a large range of species, horizontal transfer of information, such as genetic mobile elements, plasmids, endosymbionts or cultural traits, affects the adaptation of populations and the evolution of species. Understanding how they are affected is a huge challenge, in particular for microorganisms since it plays a main role in the virulence evolution or in bacterial antibiotics resistances. We propose a general eco-evolutionary stochastic model of population dynamics with clonal reproduction and mutations, including competition for resources and exchange of genes, as in the conjugation for plasmids in bacteria cells. We study different asymptotics of this general birth and death process depending on the respective demographic, ecological and transfer time scales and on the population size. We show how the gene transfer can drastically affect the evolutionary outcomes.

    Lieu : Amphithéâtre Schwartz


  • Mardi 17 octobre 09:45-10:45 - Christophe Sabot - Université Lyon 1

    Séminaire de Probabilités

  • Mardi 7 novembre 09:45-10:45 - Philippe Bougerol - Université Paul et Marie Curie

    Brownien dans un intervalle comme limite de Browniens dans des cônes et groupes de lacets

    Résumé : La théorie des représentations du groupe de lacets
    $\widehatSU(2)$ suggère une représentation de type Pitman pour le mouvement brownien dans un intervalle. L’approximation par des groupes dihédraux finis fait intervenir le brownien plan dans un cône. Il s’agit d’un travail en commun avec Manon Defosseux, en cours et non abouti pour l’instant.


  • Mardi 14 novembre 09:45-10:45 - Nathalie Eisenbaum - Université Paul et Marie Curie

    Séminaire de Probabilités

  • Mardi 21 novembre 09:45-10:45 - Thomas Budzinski - ENS Paris

    Flips sur les triangulations de la sphère : une borne inférieure pour le temps de mélange

    Résumé : Une des manières les plus naturelles de simuler une triangulation
    uniforme de la sphère à n faces est d’utiliser une méthode de Monte-Carlo
     : on démarre avec une triangulation quelconque puis, de manière répétée,
    on choisit une arête uniformément et on la "flippe", i.e. on l’efface et
    on la remplace par l’autre diagonale du quadrilatère qui se forme. On
    montrera que le temps de mélange de la chaîne de Markov obtenue est au
    moins en n^5/4.


  • Mardi 12 décembre 09:30-10:30 - Christophe Garban - Université Lyon 1

    Séminaire de Probabilités

  • Mardi 19 décembre 09:45-10:45 - Radu Ignat - IMT

    Séminaire de Probabilités

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