Institut de Mathématiques de Toulouse

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Séminaire de Géométrie et Topologie

par Cyril Lecuire - publié le , mis à jour le




  • Mardi 26 mars 11:15-12:15 - Andrea Seppi

    Plongements isométriques du plan hyperbolique dans l’espace de Minkowski.

    Résumé : L’espace de Minkowski est l’analogue lorentzien de l’espace euclidien. Il est bien connu qu’il existe un plongement isométrique du plan hyperbolique dans l’espace de Minkowski de dimension 2+1, qui est l’analogue du plongement isométrique de la sphère dans l’espace euclidien. Contrairement au cas euclidien, ce plongement isométrique n’est pas unique à isométries globales près. Je présenterai des résultats, obtenus conjointement avec Francesco Bonsante et Peter Smillie, sur le problème de la classification de tels plongements isométriques, qui est fortement relié aux équations de Monge-Ampère, aux applications harmoniques entre surfaces riemanniennes et à la théorie de l’espace de Teichmüller universel.

    Lieu : Salle Pellos (207, bât 1R2)


  • Mardi 2 avril 11:15-12:15 - Jérémy Toulisse

    Composantes compactes dans les variétés des caractères relatives

    Résumé : Dans un article récent, Bertrand Deroin et Nicolas Tholozan introduisent la notion de ’’représentation supra-maximale’’ du groupe fondamental d’une sphère à trous dans le groupe PSL(2,R). Ces représentations possèdent de nombreuses propriétés surprenantes et forment en particulier des composantes compactes de la variété des caractères relatives. Dans cet exposé, j’expliquerai comment la théorie des fibrés de Higgs paraboliques permet de construire des représentations similaires dans des groupes de Lie plus généraux, tels que SU(p,q). Les composantes correspondantes sont compactes et isomorphes à certaines variétés carquois.
    Il s’agit d’un travail en commun avec Nicolas Tholozan.

    Lieu : Salle Pellos (207, bât 1R2)


  • Mardi 9 avril 11:15-12:15 - Renaud Detcherry

    La conjecture AJ faible

    Résumé : Les polynômes de Jones coloriés d’un noeud K satisfont une relation de récurrence décrite par un polynôme non commutatif en deux variables Â(q,Q,E). La conjecture AJ énonce que l’évaluation Â(q=1,Q,E) est égale au A-polynôme de K, qui décrit la variété des caractères de K dans PSL_2©.
    En considérant les sommes d’états associées aux diagrammes d’un noeud, on définira un polynôme Â_c(q,Q,E) qui annule le polynôme de Jones, puis, en faisant le lien avec les équations de recollement de Thurston qui décrivent la variété des caractères, et on montrera que le A-polynôme divise Â_c(q=1,Q,E).


  • Mardi 16 avril 11:15-12:15 - Polyxeni Spilioti - Tübingen

    A venir

    Résumé : A venir


  • Mardi 23 avril 11:00-12:00 -

    Pas de Séminaire de Géométrie et Topologie

    Résumé : Vacances de printemps.


  • Mardi 30 avril 11:15-12:15 - Albert Fathi

    Séminaire de Géométrie et Topologie

  • Mardi 7 mai 11:00-12:00 -

    Pas de séminaire

    Résumé : Ecole de Matamale


  • Mardi 21 mai 11:15-12:15 - Benjamin Audoux

    Caractérisation 4-dimensionnelle du système péripĥérique réduit d’un entrelacs

    Résumé : On sait depuis les travaux de Waldhausen que le système périphérique est un invariant complet pour les entrelacs. Dans sa thèse, Milnor a montré que le système périphérique réduit ne classifie par contre les entrelacs à link-homotopie près que jusqu’à trois composantes. Pour plus de composantes, nous montrerons que c’est le plongement dans le monde welded à self-virtualisation près qui est ainsi classifié, et nous donnerons une interprétation 4-dimensionnelle en terme de tores rubans noués dans S⁴.

    Lieu : Salle Pellos (207 Bât 1R2)


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