Institut de Mathématiques de Toulouse

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Géométrie complexe

par Henri Guenancia, Laurent Manivel - publié le , mis à jour le

H. Guenancia, L. Manivel. Jour et lieu habituels : Jeudi 10h30, 1R2 207 (Salle Pellos).



  • Jeudi 10 janvier 2019 10:30-11:30 - Benoit Cadorel - IMT

    Sous-variétés des quotients de domaines symétriques bornés

    Résumé : La conjecture de Green-Griffiths-Lang affirme qu’une variété complexe projective de type général devrait contenir un sous-ensemble algébrique "exceptionnel", contenant toutes les courbes entières, et toutes les sous-variétés qui ne sont pas de type général.
    Ce problème, central en hyperbolicité complexe, a récemment suscité beaucoup d’intérêt dans le cas de variétés s’écrivant comme compactifications de quotients de domaines symétriques bornés. Des résultats récents de Brunebarbe et Rousseau montrent ainsi que si le réseau par lequel on quotiente est assez petit, une telle variété satisfait la conjecture. On présentera ici une approche basée sur un critère métrique de positivité, issu des travaux de Boucksom, qui donne des conditions précises pour que la conjecture soit vérifiée. Si l’on admet la conjecture de Green-Griffiths-Lang, ce critère permet aussi de majorer la dimension du lieu exceptionnel : on donnera des exemples effectifs de telles majorations pour des quotients de la boule, ou du demi-espace supérieur de Siegel.


  • Jeudi 17 janvier 2019 10:30-11:30 - Ahmed Zeriahi - IMT

    Le problème de Cauchy-Dirichlet pluripotentiel pour les flots de Monge-Ampère complexes

    Résumé : Nous développons une théorie du pluripotentiel parabolique sur un domaine strictement pseudo-convexe borné de $C^n$. Nous étudions le problème de Cauchy-Dirichlet pour des équations de Monge-Ampère complexe paraboliques dégénérées, modelées sur le flot de Kähler-Ricci sur des variétés kähleriennes compactes.
    Sous des hypothèses naturelles sur les données de Cauchy-Dirichlet au bord, nous montrons que l’enveloppe des sous-solutions (pluripotentielles) du problème de Cauchy-Dirichlet est semi-concave en temps, continue en espace et que c’est l’unique solution (pluripotentielle) de ce problème ayant cette régularité. C’est un travail en commun avec Vincent Guedj et Chinh H. Lu (voir https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01887229).


  • Jeudi 24 janvier 2019 10:30-11:30 - Henri Guénancia - IMT

    TBA

  • Jeudi 7 février 2019 10:30-11:30 -

    Conférence CIRM

  • Jeudi 21 février 2019 10:30-11:30 - Rémi Bignalet-Cazalet - Institut de Mathématiques de Bourgogne

    TBA

  • Jeudi 28 février 2019 10:30-11:30 -

    Relâche

  • Jeudi 7 mars 2019 10:30-11:30 - Thibaut Delcroix - Université de Strasbourg

    TBA

  • Jeudi 14 mars 2019 10:30-11:30 - Andrea Fanelli - Université de Versailles St Quentin

    TBA

  • Jeudi 21 mars 2019 10:30-11:30 - Arvid Perego - Université de Gênes

    TBA

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