Résumé :
A plurisubharmonic singularity is extreme
if it cannot be represented as a sum of two non-homothetic singularities. A complete characterization of homogeneous extreme singularities is given in terms of decomposability of certain convex sets. A different class of extreme singularities appears when considering linear functionals on the singularities.

Lieu : Amphithéâtre Laurent Schwartz

Notes de dernières minutes : Exposé dans le cadre de la soutenance de thèse de Duong Quang Hai

Résumé :
Let $u, v$ be plurisubharmonic functions defined on a bounded hyperconvex domain.
Suppose that $u, v$ have zero boundary values.
We will give sufficient conditions in terms of the Monge-Amp\`ere measures of $u, v$ to guarantee the identity $u=v$ outside a compact subset of the domain.

Lieu : Amphithéâtre Laurent Schwartz

Notes de dernières minutes : Exposé dans le cadre de la soutenance de thèse de Duong Quang Hai

Résumé : The aim of the talk is to present properties of some domains that were
initially investigated by specialists from Operator Theory and their
importance for Geometric Function Theory.
The domains that will be presented are : symmetrized polydisc, spectral
ball and tetrablock. Their importance in the theory of invariant functions
follows from the fact that the Lempert Theorem holds on the symmetrized
bidisc and tetrablock although these domains are not biholomorphically
equivalent to convex domains. Also some relations (sometimes unexpected)
between the domains and their applications will be presented.

Lieu : Amphithéâtre Laurent Schwartz

Notes de dernières minutes : Exposé dans le cadre de la soutenance de thèse de Duong Quang Hai

Résumé : Nous présenterons des résultats récents sur une classe de variétés complexes compactes lisses non nécessairement kählériennes
qui contient strictement la classe C de Fujiki (des variétés
biméromorphiquement équivalentes à une variété kählérienne compacte) et qui est strictement contenue dans la classe des variétés "fortement Gauduchon" que nous avons introduites récemment. L’un des intérêts de la classe des ddbar-variétés semi-kählériennes réside dans ses bonnes propriétés de stabilité à la fois par déformations et par transformations birationnelles. Après avoir observé qu’il n’y a pas d’obstruction locale à déformer une ddbar-variété de Calabi-Yau (i.e. dont le fibré canonique est trivial), nous proposons la notion de déformations "co-polarisées" par une classe semi-kählérienne donnée d’une ddbar-variété semi-kählérienne de Calabi-Yau et montrons que la théorie des "co-polarisations" semi-kählériennes est l’extension naturelle au cas semi-kählérien de la théorie classique des déformations polarisées par une classe kählérienne. Plusieurs exemples serons présentés pour illustrer les propriétés de cette classe de variétés.

Lieu : Salle Picard

Résumé : Soit E un fibré vectoriel au dessus d’une courbe ou d’une surface. On s’intéresse à relier la stabilité de E (resp. l’existence de métriques à courbure spéciale sur E) à la stabilité de la variété réglée P(E) projectivisation de E (resp. l’existence de métriques extrêmales sur P(E)).
On montrera que des phénomènes subtiles apparaissent au dessus des surfaces. On considèrera le cas limite de fibrés semistables pour lesquels il est naturel d’introduire des métriques Kahler à singularités coniques.

Lieu : Salle Picard

Lieu : Salle Pellos 207

Résumé : Je présenterai la caractérisation suivante de produits de diviseurs thêta : une sous-variété d’une variété abélienne est un produit de diviseurs thêta si, et seulement si, elle est normale et sa désingularisation a caractéristique d’Euler holomorphe égale à 1. Il s’agit d’un travail en commun avec Zhi Jiang et Sofia Tirabassi.

Lieu : Salle Picard

Résumé : Les travaux de Bogomolov ont montré l’importance
des différentielles symétriques dans l’étude géométrique des
surfaces complexes de type général. Nous décrirons un lien
entre les singularités du modèle canonique et l’existence de
différentielles symétriques. (avec X. Roulleau)

Lieu : Salle Picard - Faisceaux M-réguliers et GV-objets sur les variétés abéliennes
sont définis par Pareschi et Popa. Je vais discuter la M-régularité
des diviseurs canoniques de variétés de dimension Albanese maximale
et donner quelques applications géométriques.
Il s’agit d’un travail conjoint avec Jungkai Chen.

Lieu : salle MIP, 1R3

Lieu : salle MIP, 1R3

Résumé : Popa et Schnell ont démontré (entre autre) que sur une variété de type général toute 1-forme holomorphe s’annule en au moins un point. La preuve se base sur un résultat décrivant les lieux de support cohomologique d’un faisceau cohérent, qui donne une description des modules de Hodge sur une variété abélienne. Dans cet exposé, je décrirai la méthode de preuve ainsi que quelques détails sur les parties d’algèbre homologiques nécessaires. (La suite !)

Lieu : salle 207, 1R2

Résumé : Nous expliquerons le lien entre le flot de Hele-Shaw et certaines solutions d’équations de Monge-Ampère complexe homogènes, en suivant http://arxiv.org/abs/1408.6663

Résumé : On se donne une surface de Riemann compacte, et un nombre fini de points
sur cette surface, vues comme "singularités". On considère également, sur le complémentaire de ces points, une métrique kählérienne $\omega$, égale à la métrique hyperbolique cusp de Poincaré au voisinage des singularités, et on interprète globalement $\omega$ comme courbure d’une métrique hermitienne singulière $h$ d’un certain fibré en droites $L$ sur la surface de départ.
Le but de cet exposé est de présenter des résultats concernant les noyaux
de Bergman associés à la donnée $(\omega, L^p, h^p)$, $p\gg 1$, obtenus avec X. Ma et G. Marinescu. On donnera plus précisément une asymptotique, valide jusqu’aux singularités, de ces noyaux lorsque la puissance $p$ du fibré tend vers
l’infini.

Notes de dernières minutes : Rencontre ANR EMARKS

Lieu : Amphithéâtre Laurent Schwartz

Notes de dernières minutes : Soutenance de thèse