Institut de Mathématiques de Toulouse

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GT Corrélations et concentration

par Clément Gineste - publié le , mis à jour le

Organisateurs : Franck Barthe et Max Fathi

Horaire habituel : Jeudi de 14h à 15h, voire 15h30 si la discussion se développe

Lieu habituel : salle 1R1-106




  • Lundi 5 février 13:30-14:30 - F. Barthe - IMT

    Inégalité de corrélation gaussienne, d’après Royen

    Résumé : On expliquera la preuve de Royen de la conjecture de corrélation gaussienne, sur la mesure de l’intersection de deux ensembles convexes symétriques par rapport à l’origine, en la comparant à la preuve classique du lemme de comparaison de Slepian sur le maximum des coordonnées d’un vecteur gaussien.


  • Jeudi 15 février 13:15-14:30 - Max Fathi - IMT

    Inégalités de moment pour les vecteurs gaussiens, d’après Malicet, Nourdin, Peccat et Poly

    Résumé : L’article en question prouve des inégalités de corrélation positive pour des carrés de polynômes de Hermite, par rapport à la mesure gaussienne standard. C’est un premier pas vers la solution de la conjecture des produits gaussiens, qui est liée au problème de polarisation.


  • Jeudi 8 mars 14:00-15:30 - F. Barthe

    Extensions du résultat de Royen

    Résumé : On parlera de deux conjectures de Mallat et Zeitouni et de leurs relations avec l’inégalité de corrélation gaussienne. On montrera des tentatives pour adapter la méthode de Royen dans ces situations.


  • Jeudi 15 mars 14:00-15:30 - Guillaume Cébron

    La norme spectrale de matrices aléatoires gaussiennes

    Résumé : Latala, van Handel et Youssef on résolu récemment une conjecture sur la norme de matrices gaussiennes. On présentera une approche par comparaison de vecteurs gaussiens, due à van Handel, qui permet presque de conclure.


  • Jeudi 22 mars 14:00-15:30 - F. Barthe

    Mélanges de gaussiennes, d’après Eskenazis, Nayar et Tkocz

    Résumé : On verra comment étendre l’inégalité de corrélation gaussienne à des mesures mélanges de gaussiennes, incluant les lois stables symétriques. Un des outils utilisés est l’inégalité de variance de Brascamp-Lieb.


  • Jeudi 29 mars 13:30-15:00 - M. Fathi

    CLT pour les convexes et corrélation négative d’après Meckes et Meckes

  • Jeudi 12 avril 14:00-15:30 - M. Strzelecka

    Comparison of weak and strong moments in the case of independent coordinates

    Résumé : We will discuss the comparison of weak and strong moments (in a type of Paouris inequality, but for an arbitrary norm, not only the Euclidean one) in the case of a centered random vector X with independent coordinates. As it will turn out, a certain condition for the growth of p-th integral norms of X_i implies the comparison for X and any norm. Moreover, if the comparison holds for X with i.i.d. coordinates, then X_i has to satisfy this condition. We will also show an example showing that in the case of dependent coordinates even much stronger condition is not enough for X to satisfy the comparison of moments, even for the Euclidean norm only. The talk will be based on https://arxiv.org/abs/1612.02407


  • Jeudi 3 mai 13:30-14:30 - Michal Strzelecki

    Small deviation inequalities for convex functions

    Résumé : Recently Paouris and Valletas obtained tight small deviation inequalities for convex functions of Gaussian random vectors : in the estimate of the deviation below the median the Lipschitz constant is replaced by the variance (which, even for convex functions, may be much smaller). I shall present the proof of this result and explain how it can be extended to the context of log-concave probability measures. If time allows, I will also discuss the applications of this result to small ball probabilities.


  • Jeudi 17 mai 14:00-15:30 - Reda Chhaibi

    Ensembles gaussiens, Ginibre et permanentaux.

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