Institut de Mathématiques de Toulouse

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Analyse des singularités en EDP et Calcul des Variations

par Pierre Bousquet, Radu Ignat - publié le , mis à jour le

Organisateurs :
Pierre Bousquet et Radu Ignat




  • Vendredi 6 octobre 13:00-14:00 - Antonin Monteil - Univ. de Louvain

    Symétrie 1D pour des champs de vecteurs à divergence nulle

    Résumé : Nous discuterons la question de la symétrie 1D des solutions entières au problème de Stokes. Cette question intervient notamment en micromagnétisme où l’aimantation correspond à un champs de vecteurs à divergence nulle lorsque l’énergie démagnétisante domine. Dans le cas d’un échantillon ferromagnétique soumis à une aimantation extérieure, des structures plus ou moins complexes apparaissent le long de la paroi séparant deux domaines magnétiques ; il est alors crucial d’identifier les modèles où seules les structures 1D (Bloch walls) sont optimales.
    Dans cette exposé nous présenterons des modèles de type Ginzburg-Landau définis pour des champs de vecteurs à divergence nulle et nous décrirons une méthode de calibration qui permet non seulement d’identifier les structures 1D comme étant minimales mais également - ce qui est moins classique pour une méthode de calibration - uniques. Ce résultat est en lien avec la conjecture de De Giorgi qui prédit la symétrie 1D des solutions entières d’équations elliptiques scalaires semi-linéaires vérifiant une condition de monotonie en dimension n<9.

    Lieu : salle MIP, bât. 1R3, IMT

    Notes de dernières minutes : salle MIP, bât. 1R3, IMT


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