Institut de Mathématiques de Toulouse

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GdT Monge-Ampère

par Vincent Guedj - publié le , mis à jour le

Responsable : V.Guedj

Jour et lieu habituels : Vendredi 9h, salle 129, bat 1R2




  • Vendredi 22 mai 2015 09:00-10:00 - Hoang Chinh LU - Chalmers Techniska Högskola

    Un cousin du flot de Calabi.

    Résumé : On introduit et étudie le flot de gradient d’une fonctionnelle d’energie libre sur l’espace de Wasserstein W_2(X) sur une variété Kählerienne compacte. Dans le cas où la première classe de Chern est negative, on montre que le flot existe et qu’il converge vers la métrique de Kaher-Einstein. Travail en commun avec Robert Berman (CTH).


  • Vendredi 11 octobre 2013 15:30-16:30 - Ahmed Zeriahi - IMT

    Symétrisation des fonctions plurisousharmoniques

    Résumé : Nous expliquerons que la symétrisation d’une fonction plurisouharmonique S¹-invariante est encore plurisousharmonique et décroît l’énergie de Monge-Ampère complexe, en suivant Berman-Berndtsson http://arxiv.org/abs/1204.0931.

    Lieu : IMT-bât 1R2-salle 129


  • Vendredi 18 octobre 2013 15:30-16:30 - Vincent Guedj - IMT

    Integrabilité des fonctions plurisousharmoniques

    Résumé : Nous expliquerons quelques éléments de la preuve par Berndtsson de la conjecture d ’ouverture de Demailly-Kollar, cf http://arxiv.org/abs/1305.5781

    Lieu : salle 129, bât 1R2 - IMT


  • Vendredi 8 novembre 2013 15:30-16:30 - Vincent Guedj

    Symétrisation des fonctions plurisousharmoniques 2

    Résumé : Nous expliquerons que la symétrisation d’une fonction plurisouharmonique S¹-invariante est encore plurisousharmonique et décroît l’énergie de Monge-Ampère complexe, en suivant Berman-Berndtsson http://arxiv.org/abs/1204.0931.


  • Vendredi 6 décembre 2013 15:30-16:30 - Dan Popovici - IMT

    Noyaux de Bergman itérés

  • Vendredi 13 décembre 2013 15:30-16:30 - Pascal Thomas - IMT

    Points de Fekete et mesures d’équilibre

    Résumé : L’exposé sera basé sur l’article :
    Equidistribution estimates for Fekete points on complex manifolds
    Nir Lev, Joaquim Ortega-Cerdà
    http://arxiv.org/abs/1210.8059
    Soit $X$ une variété complexe compacte munie d’un fibré en droites ample $L$ avec une métrique $\phi$ à courbure positive. Si $s_1,\dots,s_N$ est une base de $H^0(L)$, une configuration de Fekete est un ensemble de $N$ points $\mathcal F := \x_1,\dots,x_N\ \subset X$ qui maximise $\det (s_i(x_j))$. Un tableau ("array") de Fekete est une suite de configurations de Fekete $\mathcal F_k$ pour les puissances $L^k$ de $L$.
    Berman, Boucksom et Witt-Nyström ont montré que la mesure de probabilité discrète associée à un tableau de Fekete converge vers la mesure "d’équilibre" $i\partial\bar \partial \phi$. En utilisant des notions d’échantillonnage et d’interpolation pour des tableaux de points, pour lesquels ils obtiennent des conditions naturelles en termes d’une densité critique (asymptotique), Lev et Ortega-Cerdà montrent d’abord qu’un tableau de Fekete légèrement "éclairci" donne une suite d’interpolation, légèrement "densifié" une suite d’échantillonnage, et s’en servent pour quantifier la convergence vers la mesure d’équilibre.
    Nous essaierons de donner les idées principales de cette démonstration (l’article contient des résultats plus précis sur la convergence, qui est quantifiée en termes de la distance de Wasserstein entre les mesures, et sur les tableaux d’interpolation et/ou d’échantillonnage, mais nous n’aurons sans doute pas le temps de les évoquer).


  • Mardi 7 janvier 2014 09:00-10:30 - Chinh H. Lu - Chalmers Techniska Högskola

    Régularisation des fonctions $m$-sousharmoniques

    Résumé : On parlera d’un résultat récent de Szymon Plis sur la régularisation des fonctions $m$-sousharmoniques sur une variété Kahlérienne compacte, cf http://arxiv.org/abs/1312.1906


  • Mardi 21 janvier 2014 09:00-10:30 - Dan Popovici - IMT

    Noyaux de Bergman itérés 2

    Résumé : Il s’agit de la deuxième partie de l’exposé consacré à l’article de H.Tsuji, http://arxiv.org/abs/1311.4038


  • Mardi 28 janvier 2014 09:00-10:30 - Pascal Thomas - IMT

    Points de Fekete et mesures d’équilibre 2

  • Mardi 11 février 2014 09:00-10:30 - Nguyen Ngoc Cuong - Jagiellonian University (Krakow, Poland)

    Weak solutions to the complex Monge-Ampère equation on Hermitian manifolds

    Résumé : The main result asserts the existence of continuous solutions of the
    complex Monge-Ampère equation with the right hand side in Lp , p > 1, on compact Hermitian manifolds.


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