Institut de Mathématiques de Toulouse

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Systèmes Dynamiques

publié le , mis à jour le

Organisateurs : Y. Genzmer, M. Klughertz Horaires et lieu habituels : Vendredi, 10h30. Salle 207 Bâtiment 1R2



  • Vendredi 10 juin 2016 10:30-11:30 - Adolfo GUILLOT - UNAM et ENS

    Compactificatoins équivariantes des espaces homogènes de SL(2,C)

    Résumé : Étant donné un groupe kleinéen -sous-groupe discret de
    $SL(2,C)$- on peut se demander s’il existe une trois-variété complexe
    compacte munie d’une action holomorphe de $SL(2,C)$ pour laquelle le
    stabilisateur d’une orbite est le groupe de départ. On parlera d’un
    résultat qui affirme que si le groupe n’est pas élémentaire alors
    cette variété existe si et seulment si le groupe est convexe-cocompact
    et qu’elle est essentiellement unique.

    Lieu : salle 207, bat 1R2


  • Vendredi 16 septembre 2016 09:45-10:45 - Mark Comerford

    Les points périodiques indifférents dans l’itération non-autonome.

    Résumé : La périodicité n’existe pas dans l’itération non-autonomome où on considère
    les compositions d’une suite de polynômes qui, en g énéral n’est pas constante
    ou périodique. Pourtant, les points périodiques indifférents sont de la plus
    haute importance pour construire des suites avec des propriétés intéressantes.
    Entre autres, nous donnons un exemple d’une suite avec des composantes de
    Fatou bornées mais dont tous les points critiques s’ échappent et un exemple
    d’une suite possédant une suite invariante de champs de lignes mesurables
    sur les ensembles de Julia.


  • Vendredi 16 septembre 2016 11:00-12:00 - Marcelo Hernandes - UEM, Maringa (Brésil)

    On the kähler differentials module of a plane curve.

  • Vendredi 30 septembre 2016 10:30-11:30 - Andre Belotto - I.M.T.

    Solutions des équations quasianalytiques

    Résumé : Je vais présenter quelques nouvelles techniques pour résoudre les équations $G(x,y)=0$, où $G(x,y)=G(x_1,…,x_n,y)$ est une fonction dans une classe quasi-analytique (par exemple, une classe Denjoy-Carleman quasi-analytique). Plusieurs questions importantes sur les fonctions quasi-analytique, concernant la division, la factorisation, le lemme de préparation de Weierstrass, etc., entrent dans le cadre de ce problème. Aucune connaissance préliminaire sur les fonctions quasi-analytiques ne sera necessaire.
    Je donnerai un bref panorama sur les fonctions quasi-analytiques, en mettant l’accent sur les différences avec les fonctions analytiques. Ensuite, je présenterai une technique de prolongement quasi-analytique (basée sur la résolution des singularités) et le résultat suivant (à partir d’un travail conjoint avec E. Bierstone et I. Biborski) : si $ G (x, y) = 0 $ a une solution formelle $ y = H (x) $, alors $ H(x) $ est le développement de Taylor d’une solution quasi-analytique $ y = h (x) $, où $ h (x) $ a une certaine perte de régularité contrôlée par $ G $.

    Lieu : Salle 207, Bat 1R2


  • Vendredi 7 octobre 2016 10:30-11:30 - Wolf JUNG

    Convergence properties of the Thurston algorithm for quadratic matings

    Résumé : Mating is an operation due to Douady and Hubbard, which combines the dynamics of two complex quadratic polynomials, giving a rational map. The standard construction uses the Thurston pullback map in Teichmüller space, which has an attracting fixed point in good cases.
    The algorithm was implemented by Buff and Cheritat to obtain movies of slow mating. When postcritical points of the two polynomials need to be identified during mating, the algorithm is known to diverge in Teichmüller space, but it is shown to converge in a generalized sense.

    Lieu : salle 207, bat 1R2


  • Vendredi 14 octobre 2016 09:00-10:00 - Falla Luza - PUPC (Peru)

    Neighborhoods of rational curves

    Résumé : In this talk we give some properties of the duality between local projective structures
    and germs of neighborhoods of rational curves with positive self-intersection.

    Lieu : Salle 207, Bat 1R2

    Notes de dernières minutes : horaire exceptionnel


  • Vendredi 14 octobre 2016 10:30-11:30 - Yuri FEDOROV

    Analytic solutions of the Somos 6 recurrence via hyperelliptic Prym varieties

    Résumé : Somos sequences are integer sequences generated by bilinear recurrence relations.
    They have appeared in number theory, statistical mechanics, as well as
    arising from reductions of bilinear PDE in the theory of discrete integrable systems.
    Our goal is to reconstruct the sigma-function solutions of the Somos 6 map from the initial data.
    One of our main tools is a Lax representation for the map, which was recently
    derived from the similar Lax pair for the discrete BKP equation.
    The corresponding spectral curve S is trigonal of genus 4 having an involution with 2 fixed points. Then the complex invariant manifold of the map
    is identified with a principally polarized Prym subvariety of the Jacobian of S.
    https://arxiv.org/abs/1512.00056

    Lieu : salle 207, bat 1R2


  • Vendredi 21 octobre 2016 10:30-11:30 - Miguel Fernandez-Duque - Universidad de Valladolid

    Local uniformisation of codimension one foliations.

    Résumé : T.B.A.

    Lieu : Salle 207, Bat 1R2


  • Vendredi 4 novembre 2016 10:30-11:30 - Jordi Canela - I.M.T.

    Singular perturbations of Blaschke products and connectivity of Fatou components

    Résumé : The study of singular perturbations is a very active research field in holomorphic dynamics. In this talk I will present a study on a family of singular perturbations of degree 4 Blaschke products. Within this family, the free critical points of the Blaschke products lead to the emergence of new dynamic phenomena after the singular perturbation. It is known that periodic Fatou components have connectivity 1, 2 or infinity. However, preperiodic Fatou components may have finite connectivity greater than 2. Fixed any n, there are known examples of rational maps with Fatou components of connectivity n. However, the degree of these rational maps grows with n. We prove that this family of singularly perturbed Blaschke products provides examples of maps which have Fatou components of arbitrarily large finite connectivity (within a single dynamical plane).

    Lieu : Salle 207, Bat 1R2


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  • Vendredi 27 septembre 2013 10:45-11:15 -

    réunion d’organisation

    Lieu : salle 207, bat 1R2


  • Vendredi 19 septembre 2014 10:30-11:00 - M. Klughertz

    réunion d’organisation

  • Vendredi 10 avril 2015 10:30-11:30 - Yohann Genzmer - IMT

    Problème de Poincaré et courbes polaires

    Lieu : salle 207, bat 1R2


  • Jeudi 18 juin 2015 09:00-10:00 - Ameni Gargouri - Université de Sfax, Tunisie

    La théorie de perturbation de l’oscillateur de Duffing.

    Lieu : salle Cavailles (132) , bat 1R2


  • Vendredi 19 juin 2015 10:30-11:30 - Damien Bouloc - IMT

    Fibres singulières d’un système de pliage de polygones 3D

    Résumé : Dans cet exposé, on s’intéresse à un système introduit par Kapovich et Millson sur l’ensemble des configurations de polygones 3D dont les longueurs des côtés sont fixées. Géométriquement, il s’interprète comme le pliage des polygones le long de certaines diagonales. Pour des longueurs de côtés génériques, l’ensemble des configurations de polygones est une variété, que l’on peut munir d’une structure symplectique, et on se retrouve dans le cadre classique d’un système Hamiltonien intégrable. Ce système admet alors une propriété remarquable : ses fibres singulières sont des sous-variétés homogènes isotropes. On évoquera aussi le cas de longueurs non-génériques où, en se plaçant dans le cadre des orbispaces symplectiques, on peut donner une formulation équivalente de ce résultat.

    Lieu : salle 207, bat 1R2


  • Vendredi 25 septembre 2015 09:30-10:00 -

    Réunion d’organisation

    Lieu : salle 207, bat 1R2


  • Vendredi 23 septembre 2016 10:30-11:30 -

    Reunion d’organisation

    Lieu : salle 207, bat 1R2


  • Vendredi 4 octobre 2013 10:00-11:00 - Truong Hong Minh - IMT

    Formes normales de singularités de feuilletages et invariants de glissement

    Notes de dernières minutes : soutenance de thése


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