Institut de Mathématiques de Toulouse

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Groupe de Travail de Philosophie des Mathématiques

par Sébastien Maronne - publié le , mis à jour le

Organisateur : Sébastien Maronne

Jour et lieu habituels : Vendredi 10h30, Salle Jean Cavaillès 132 - Bât 1R2

Ce groupe de travail a pour but de développer la discussion et la collaboration entre mathématiciens et philosophes en confrontant la pratique contemporaine des mathématiques aux problèmes et aux thèmes de la philosophie des mathématiques.




  • Jeudi 5 mars 2015 15:00-16:00 - Benedikt Ahrens - CIMI, Acadie

    Univalent Foundations and the equivalence principle

    Résumé : The "equivalence principle" says that meaningful statements in mathematics should be invariant under the appropriate notion of equivalence - "sameness" - of the objects under consideration.
    In set theoretic foundations, the equivalence principle is not enforced ; e.g., the statement "1 ϵ Nat" is not invariant under isomorphism of sets.
    However, in the Univalent Foundations (UF) recently conceived by Fields Medalist Vladimir Voevodsky, the equivalence principle has been proved valid for some mathematical structures, in work both by others and myself.
    In this talk, I give a short introduction to the UF and review the aforementioned results on the equivalence principle in UF.
    Groupe de travail du Trimestre thématique CIPPMI "Current Issues in the Philosophy of Practice of Mathematics & Informatics"

    Lieu : Salle 132 Cavaillès, Bât 1R2


  • Jeudi 26 mai 2016 14:30-16:30 - Pierre Lochak - (CNRS, IMJ)

    Philosophie des mathématiques ou bien philosophie et mathématiques.

    Résumé : J’explorerai quelques fils historiques qui laissent penser que les mathématiques peuvent effectivement prendre ou reprendre une place importante dans l’histoire ou le concert des idées. Toutefois ces `mathématiques’ ne sont pas nécessairement de celles qui occupent les journées - et parfois les nuits - des mathématicien(ne)s au travail, ce pourquoi il est parfois prudent de les orner de guillemets. Je détaillerai en particulier l’exemple princeps de l’opposition continu/discret vue à travers le prisme anthropologico-théologico-politique que nous présentent ce qu’il est convenu d’appeler les grandes `idéologies’ du vingtième siècle. Alexandre Grothendieck et plus généralement ce qu’il paraît naturel de nommer `matière fonctorielle’ feront alors une courte apparition. Je tâcherai de préserver au fil de l’exposé un équilibre entre une nécessaire précision et ce qui peut sonner extrêmement programmatique et général.​
    Cet exposé est donné dans le cadre du trimestre thématique CIPPMI.

    Lieu : Bât 1R2, salle Picard 129


  • Lundi 30 mai 2016 14:30-16:30 - John T. Baldwin - Department of Mathematics, Statistics and Computer Science, University of Illinois at Chicago

    The unreasonable effectiveness of model theory in Number theory

    Résumé : Emulating Wigner’s famous essay we attempt to delineate the characteristics of model theory that account for its impact across mathematics. The formalization of specific areas of mathematics is the basic theme ; this allows axiomatizations that respect the methodologies of each area. Secondly, classification theory allows the recognition of common methodologies in widely distinct areas. Thus two large groups of tame areas are identified : stable (and refinements) and o-minimal. Bourbaki’s `great mother structures’ : groups, order, topology’ are put in perspective and a 4th mother structure, geometry, takes its place in establishing dimension as the key to tameness. This organizational survey will be fleshed out by more specific considerations of interactions with number theory, identifying specific unifying model theoretic techniques. Examples include the Wilkie-Pila results on the André-Oort conjectures and work generated by Hrushovski on the Mordell-Lang conjectures.
    Cet exposé est donné dans le cadre du trimestre thématique CIPPMI.

    Lieu : Bât 1R3, Salle de séminaire MIP


  • Mardi 30 mai 14:00-15:30 - Brice Halimi - Univ. Paris-Nanterre, IREPH

    Changement de contexte et changement de base

    Résumé : La logique assure historiquement une médiation entre la philosophie du langage et la philosophie des mathématiques. C’est dans cette perspective que je m’intéresserai à la notion de contexte, notion essentielle en philosophie du langage, mais aussi en logique, à travers les notions d’univers de discours et de monde possible.
    La contextualité de la signification est un phénomène essentiel du langage ordinaire. Pour ne prendre qu’un exemple, il va de soi que le voyageur s’apprêtant à partir et annonçant "Tout est rentré dans ma valise" veut parler de ses effets personnels et non de la totalité des choses qui peuplent l’univers. La restriction contextuelle du mot "tout" est ici un exemple parmi d’innombrables autres de la contextualité de la signification. Une question importante est celle de savoir si et comment le sens contextuel de nos mots dérive par modulation de leur signification abstraite (c’est-à-dire linguistique). Face à cette question, je voudrais tout d’abord défendre l’idée que tout contexte est le résultat d’un changement de contexte, et toute signification en contexte le résultat d’une transposition.
    Je voudrais ensuite m’intéresser à la formalisation de la contextualité. En effet, un certain nombre de concepts mathématiques sont naturellement propres à représenter les notions de contexte et de changement de contexte, mais n’ont pas encore été appliqués en ce sens : en particulier le concept de catégorie fibrée. Car le cadre formel d’une catégorie fibrée permet de représenter à la fois la localité d’un contexte (au sens où un contexte est toujours une situation à l’intérieur de laquelle je me place) et sa variabilité (au sens où un contexte correspond toujours à une perspective que je peux quitter pour en adopter une autre). La question pendante que j’aborderai sera celle de savoir si la théorie de la descente peut être appliquée à l’analyse de la contextualité, autrement dit s’il est envisageable de vouloir recoller les différents sens contextuels d’une expression ou d’un énoncé comme formant autant d’aspects locaux d’une même signification globale (générale) putative.
    Séance conjointe avec le séminaire "Géométrie algébrique, champs, homotopie".

    Lieu : Salle Pellos 207 , Bât. 1R2

    Notes de dernières minutes : Séance conjointe avec le séminaire "Géométrie algébrique, champs, homotopie".


  • Vendredi 8 mars 2013 10:00-12:00 - Guillaume Couffignal - Université Paul Sabatier, IMT

    Processus de création et de comparaison chez Kan : une approche inspirée de Cavaillès

    Lieu : Salle Cavaillès 132, Bât 1R2


  • Vendredi 29 mars 2013 10:00-12:00 - Christophe Eckes - Université Paul Sabatier, IMT

    Structure et réception des cours de Weyl sur les groupes et les algèbres de Lie à l’IAS (1934-1935)

    Lieu : Salle Cavaillès 132, Bât 1R2


  • Vendredi 19 avril 2013 10:00-12:00 - Damian Rössler - CNRS, IMT

    La correspondance Grothendieck-Serre et les conjectures standard

    Lieu : Salle Cavaillès 132, Bât 1R2


  • Jeudi 16 mai 2013 10:00-12:00 - Damian Rössler - CNRS, IMT

    La correspondance Grothendieck-Serre et les conjectures standard

    Lieu : Salle Cavaillès 132, Bât 1R2


  • Vendredi 17 mai 2013 10:00-12:00 - Damian Rössler - CNRS, IMT

    La correspondance Grothendieck-Serre et les conjectures standard

    Lieu : Salle Cavaillès 132, Bât 1R2


  • Vendredi 17 mai 2013 14:00-16:00 - Michel Vaquié - CNRS, IMT

    Sur la géométrie non commutative

    Lieu : Salle Cavaillès 132, Bât 1R2


  • Vendredi 24 mai 2013 10:00-12:00 - Joan Millès - Université Paul Sabatier, IMT

    L’étude des structures algébriques à l’aide des opérades

    Lieu : Salle Cavaillès 132, Bât 1R2


  • Vendredi 28 février 2014 10:30-12:30 - Marc Reversat - IMT

    Les débuts des fonctions L dans le monde automorphe

    Résumé : Le but de ces notes est de décrire comment l’étude des groupes de Galois des corps de nombres est devenue celle de certaines fonctions L. Elles s’inspirent principalement des ouvrages de Milne ([10]), Lang ([6]), Gelbart ([3]), Shimura ([13]) et Bump ([1]), ainsi que de Jacquet-Langlands ([5]), Godement ([4]).

    Lieu : Salle Jean Cavaillès 132 - Bât 1R2


  • Vendredi 14 mars 2014 10:30-12:30 - Guillaume Couffignal - IMT

    La théorie des catégories et la théorie de l’homotopie chez Kan

    Lieu : Salle Jean Cavaillès 132 - Bât 1R2


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  • Vendredi 26 avril 2013 14:30-18:00 - Steve Awodey and Ulrich Kohlenbach

    Worskhop CSPM Computer Science, Philosophy, Mathematics

    Résumé : The workshop aims to stimulate discussions between computer scientists, philosophers and mathematicians and is a satellite event of the 19th Conference TYPES 2013 "Types for Proofs and Programs", Toulouse, 22-26 April 2013 organized by IRIT.
    Friday 26 April, 14h30-17h45, Mathematical Institute, Amphi Schwartz
    14h30-15h45 : Steve Awodey, School of Mathematics, Institute for Advanced Study, Princeton, U.S.A. & Department of Philosophy, Carnegie Mellon University, Pittsburgh, U.S.A
    TBA
    16h15-17h45 : Ulrich Kohlenbach, Department of Mathematics, Technische Universität Darmstadt, Germany,
    TBA
    The workshop is organized by Sébastien Maronne, Mathematical Institute of Toulouse (IMT) and Sergei Soloviev, Computer Science Institute of Toulouse (IRIT), hosted by the Mathematical Institute, and with financial support by FREMIT.

    Lieu : Amphi Schwartz


  • Vendredi 18 mars 2016 14:00-15:30 - Jean-Michel Salanskis - Université Paris Ouest, IREPH

    Une dispersion nouvelle ? Conférence inaugurale du trimestre thématique CIPPMI

    Résumé : Logique, mathématiques et philosophie ont toujours été reconnues comme des disciplines « reines », comme des disciplines qui chapeautent, gouvernent, couronnent le savoir humain. Elles l’ont été, notamment, parce qu’on les voyait comme apportant à ce dernier une unité profonde (au niveau de son langage, de ses thèmes ou de ses fondements). Aujourd’hui, un nouveau partenaire – une sorte de trublion – s’ajoute à ces trois vénérables : l’informatique. La question que je voudrais me poser est si son intervention ajoute une couche à l’unité, ou entraîne une dispersion inattendue.

    Lieu : Auditorium Herbrand - IRIT, Rez de chaussée


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