Institut de Mathématiques de Toulouse

Les événements de la journée


2 events


  • Systèmes Dynamiques

    Friday 27 September 10:30-11:30 -

    Pas de séminaire (Del Duca Workshop on Cremona Groups)

    [En savoir plus]


  • Colloquium

    Friday 27 September 14:00-15:00 - Hugo Duminil-Copin - IHES & Univ. Genève

    Trivialité du modèle d’Ising en dimension 4

    Résumé : La théorie des champs (quantiques) est un outil puissant de la physique moderne permettant de mener à bien de nombreux calculs. Depuis des décennies, les mathématiciens se sont posé la question du bien-fondé et de la justification rigoureuse de l’existence de ces champs, en particulier de la fameuse théorie de Yang-Mills et, pour un exemple beaucoup plus simple, de la théorie phi4.
    Depuis les travaux de Wightman dans les années 60, les mathématiciens se sont lancés dans un vaste programme, intitulé Théorie Constructive des Champs (Quantiques), consistant à construire la théorie phi4 rigoureusement. Après les succès de Glimm et Jaffe en dimensions 2 et 3, le programme connut un coup d’arrêt avec les travaux de Aizenman et Frohlich en 1982 démontrant que les constructions de la théorie phi4 en dimension 5 et plus, basées sur le modèle d’Ising et les modèles phi4 sur réseaux, mènent nécessairement à une théorie gaussienne, considérée comme une théorie triviale par les physiciens. Ceci étant dit, un certain mystère entourait encore le cas de la dimension 4 (qui est le plus intéressant physiquement puisqu’il correspond aux 3 dimensions spatiales et une dimension temporelle) laissant la question suivante en suspens : est-ce que la théorie phi4 est gaussienne en dimension 4 ?
    Le but de cet exposé est de présenter un résultat récent obtenu avec Michael Aizenman démontrant l’équivalent du célèbre résultat d’Aizenman et Frohlich en dimension 4. L’exposé débutera avec un historique et les motivations (en particulier nous expliquerons ce qu’est la théorie phi4), avant de continuer avec la description du résultat et de l’interprétation probabiliste permettant de le comprendre. Aucun prérequis n’est nécessaire.

    Lieu : IMT, Amphi Schwartz, bât.1R3 - IMT, Amphi Schwartz, bât.1R3

    [En savoir plus]