Institut de Mathématiques de Toulouse

Les événements de la journée


7 événements


  • Séminaire de Probabilités

    Mardi 24 septembre 09:45-10:45 - Simona Grusea - INSA

    Sur un petit problème de distinguabilité en génétique de populations

    Résumé : Il existe en génétique de populations plusieurs méthodes pour détecter et dater les changements majeurs dans la taille d’une population au cours de l’histoire de l’espèce. Une des méthodes les plus utilisées par les biologistes est la méthode PSMC de Li et Durbin (2011), qui estime les changements de taille à partir de seulement deux séquences génomiques, en considérant le temps de coalescence T_2 et en prenant en compte la recombinaison. La méthode MSMC de Schiffels and Durbin (2014) généralise cette méthode à un échantillon de k séquences, en considérant le premier temps de coalescence T_k de l’échantillon.
    Cependant, nous avons montré récemment que, quelle que soit la structure d’une population, il est toujours possible de trouver un modèle panmictique, avec une fonction particulière de changement de taille, ayant une distribution identique du premier temps de coalescence T_k d’un échantillon de k séquences.
    En particulier, on ne peut pas distinguer entre un modèle panmictique et un modèle structuré lorsque nous basons notre analyse uniquement sur un seul temps de coalescence. Les changements de taille estimés par des méthodes comme PSMC ou MSMC ne sont donc pas de vrais changements de taille si la population n’est pas panmictique.
    Dans cet exposé je présenterai un travail récent dans lequel, basé sur une étude analytique du processus des lignées ancestrales, nous obtenons de nouveaux résultats théoriques sur la distribution jointe des temps de coalescence T_3 et T_2 pour un échantillon de trois séquences dans un modèle à n îles symétrique.
    En particulier, nous montrons que cette distribution est toujours différente de celle obtenue dans une population panmictique, quel que soit le scénario de changement de taille de population.
    La loi jointe des temps de coalescence pour un échantillon de trois individus permet donc de distinguer entre une population panmictique avec changements de taille et une population structurée.

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  • Séminaire Modélisation, Analyse et Calcul

    Mardi 24 septembre 11:00-12:00 - Christophe Lacave - Université Grenoble Alpes

    Trajectoires lagrangiennes et unicité pour Euler 2D

    Résumé : Avant 2000, la théorie d’existence et d’unicité pour les équations d’Euler 2D fut établie seulement pour les domaines réguliers (au minimum C^1,1 ), ce qui n’est pas naturel vis à vis de la régularité des solutions faibles. Tandis que cette restriction n’existe pas pour les solutions de Leray aux équations de Navier-Stokes, les techniques standard pour Euler 2D nécessitent la continuité $L^p$ de la transformée de Riesz. L’existence est désormais établie pour des domaines très irréguliers, et nous discuterons de résultats récents concernant l’unicité. Ces résultats sont en collaboration avec E. Miot, C. Wang et A. Zlatos.

    Lieu : Amphithéâtre Laurent Schwartz

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  • Séminaire de Géométrie et Topologie

    Mardi 24 septembre 11:15-12:15 - Gabriele Link

    Conformal densities and applications in CAT(0) spaces

    Résumé : In this talk I will introduce the notion of conformal densities and give some useful applications. I will describe in particular Ricks’ construction of a geodesic flow invariant measure on quotients of rank one CAT(0)-spaces using such a conformal density. This measure generalises Bowen-Margulis measure for CAT(-1)-spaces with which it shares many properties such as ergodicity, mixing and equidistribution (provided the discrete quotient group is divergent, a notion that I will also explain in the talk).

    Lieu : Salle Picard, bât. 1R2

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  • Séminaire de Statistique

    Mardi 24 septembre 11:15-12:15 - Aurore Archimbaud - Ippon Innovation

    Multivariate outlier detection with Mahalanobis distance and ICS (Invariant Coordinate Selection) for standard and high-dimensional data

    Résumé : In this presentation, we are interested in detecting outliers in an unsupervised way in multivariate numerical data sets. We focus specifically on the case of a small proportion of outlying observations, like for example fraud or manufacturing faults. Indeed, in the industrial context of fault detection, this task is of great importance for ensuring a high quality production. In addition, with the exponential increase in the number of measurements on electronic components, the concern of high dimensional data arises in the identification of outlying observations. The ippon innovation company, an expert in industrial statistics and anomaly detection, wanted to deal with this new situation. So, it collaborated with the TSE-R research laboratory by financing a thesis work. It led to several publications, some R packages and a proprietary algorithm already used by some customers. The main ideas, propositions and results will be presented.
    The well-known Mahalalanobis distance computes a score for each observation taking into account the covariance structure of the data set. High scores indicate possible outliers. However, the limitation of this method appears if the dimension of the data increases while the structure of interest remains in a fixed dimension subspace. The ICS method (Invariant Coordinate Selection) overcomes this drawback by selecting relevant components for outlier detection. The results will be illustrated on simulated and real data sets through the R package ICSOutlier and the shiny app ICSShiny we implemented.
    To go further, because of some multicollinearity problems in high dimension, the scatter matrices may be singular. In such a context, it is possible to generalize ICS by using some Generalized Singular Value Decomposition. This approach has some advantages compared to another approach based on generalized inverse of scatter matrices. In some examples where the structure of interest is contained in some subspace, the proposed method is able to recover the subspace of interest while other approaches may fail in identifying such a subspace. These advantages are discussed in detail from a theoretical point of view and using some simulated examples.
    Keywords : Mahalanobis distance, Invariant Coordinate Selection, Affine Invariance, Components selection, High-dimensional data.

    Lieu : Salle de conférence du 1er étage (1R3)

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  • Les Cafés de l’IMT

    Mardi 24 septembre 13:15-14:00 - Ricardo Rios - Université Centrale du Venezuela, Caracas

    De la Science et la crise au Venezuela : un chemin aléatoire

    Résumé : Le Venezuela, ancien pays riche, traverse une longue et très grave crise politique, économique et sociale. Il n’y a pas un seul aspect de la vie des Vénézuéliens qui n’ait été sérieusement affecté par une situation aussi extrême. A leur propre rythme, rapide ou très rapide, tous les secteurs de la vie publique et privée subissent un processus accéléré d’appauvrissement. La science, le travail des scientifiques, n’échappe pas à cette réalité : la coupure des budgets, l’émigration massive du personnel de recherche, la fermeture de laboratoires ou de centres de recherche conjugués à une menace croissante de contrôle politique des universités font partie d’un paysage qui, à court terme, semble très aride. En très peu de temps, un appareil scientifique et technologique qui était raisonnablement bon et plutôt adapté aux besoins du pays a drastiquement réduit son existence. Penser au budgets scientifiques dans un pays en ruine, avec plus de 4 millions d’émigrants fuyant la faim et la violence, nécessite au préalable de puissants changements impulsés de l’intérieur et de l’extérieur du pays pouvant stabiliser une situation économique en chute libre et qui dépend beaucoup trop de l’industrie pétrolière.

    Lieu : Amphithéâtre L. Schwartz, 1R3

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  • Homotopie en Géométrie Algébrique

    Mardi 24 septembre 14:00-15:00 - Toutes et tous

    Réunion rentrée GdT

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  • Groupe de travail Processus

    Mardi 24 septembre 14:00-15:00 -

    Reunion de rentrée

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