Institut de Mathématiques de Toulouse

Les événements de la journée


6 événements


  • Groupe de Travail - K3

    Du 10 mai 09:00 au 7 juin 10:00 - Stephane lamy

    Groupe de Travail - K3

    Notes de dernières minutes : Cônes dans les K3

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  • Séminaire de Probabilités

    Mardi 28 mai 09:45-10:45 - Ilya Pavlyukevich - Université d'Iéna

    Séminaire de Probabilités

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  • Séminaire Modélisation, Analyse et Calcul

    Mardi 28 mai 11:00-12:00 - Fanny Delebecque - Institut de Mathématiques de Toulouse

    Autour de quelques modèles de type Cucker-Smale déterministes et stochastiques

    Résumé : Dans cet exposé, on s’intéresse à la modélisation de phénomènes d’alignement dans le déplacement d’un nombre N d’individus en interaction. On présentera pour cela plusieurs variantes du modèle de Cucker et Smale. Il s’agit d’étudier l’évolution d’un système de N particules en interaction au cours du temps.
    Les deux questions principales qui se posent ici sont naturellement :

    • de dériver par une limite de type champ moyen un modèle approchant la limite N grand
    • de comprendre le comportement du système à N fixé quand t est grand (on s’attend à un alignement des vitesses des particules, phénomène appelé "flocking") On tentera de présenter les résultats (ou les outils) pour ces deux questions dans 3 types de modèles : le modèle de Cucker Smale déterministe original (voir [1]) qui servira de base, des dérivés stochastiques introduits dans [2] et enfin un modèle où l’interaction entre deux individus n’est plus métrique mais topologique (voir [3]) Références :
    • [1] F. Cucker and S. Smale. On the mathematics of emergence. Jpn. J. Math., 2:197–227, 2007
    • [2] P. Cattiaux, F. Delebecque, and L. Pédèches. Stochastic Cucker-Smale models : Old and new. Ann. Appl. Probab., 28(5):3239–3286, 2018
    • [3] J. Haskovec. Flocking dynamics and mean-field limit in the Cucker-Smale type models with topological interactions. Phys. D, 261:42–51, 2013.

    Lieu : Amphi Schwartz

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  • Séminaire de Statistique

    Mardi 28 mai 11:15-12:15 - Vincent Brault - Laboratoire Jean Kuntzmann, Université Grenoble Alpes

    Segmentation croisée des colonnes et des lignes d’une matrice : comparaison de deux procédures avec une application à l’étude des trajets de véhicules autonomes

    Résumé : Dans la recherche sur les véhicules autonomes, l’un des freins est l’utilisation de GPS précis au centimètre près coûtant quelques dizaines de milliers d’euros. Pour contourner ce problème, il est proposé d’utiliser des caméras pour les véhicules effectuant un même trajet (comme les bus de ville par exemple). Dans ce cadre, nous sommes amenés à étudier la similarité entre des images de l’environnement prises à différents moments (Birem et al., 2014). Les données résumées issues de séquences vidéo réelles (Korrapati et al., 2013) se présentent sous forme de matrices dans lesquelles des lieux différenciés (e.g. ligne droite, intersection…) correspondent à des blocs relativement homogènes. Le but est de proposer une méthode automatique pour estimer les frontières de ces blocs.
    Pour répondre à cette question, il existe des algorithmes développés pour l’analyse des données Hi-C issue de la biologie (Dixon et al., 2012) dont la problématique est similaire. En particulier, Brault et al. (2017a) proposent une segmentation basée sur des procédures LASSO (Least Absolute Shrinkage and Selection Operator) et Brault et al. (2017b) une autre fondée sur des statistiques de rang.
    Dans le cadre de cet exposé, nous commencerons par rappeler les deux modèles associés et les procédures associées. Nous confronterons ensuite celles-ci sur leurs qualités d’estimation des ruptures suivant plusieurs scénarios et sur le temps de calcul. Nous terminerons par l’étude des résultats obtenus dans le cadre de données de séquences vidéos (Korrapati et Mezouar, 2014).

    Lieu : Salle de conférences du 1er étage (1R3)

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  • Homotopie en Géométrie Algébrique

    Mardi 28 mai 14:00-15:00 - Joseph Tapia - IMT

    Groupes formels VII

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  • Homotopie en Géométrie Algébrique

    Mardi 28 mai 15:30-16:30 - M. Reversat - IMT

    Automorphe vers Galois

    Résumé : Titre. "Automorphe vers Galois".
    Après une brève description du Programme de Langlands, on donnera une idée des dernières méthodes ayant permis des avancées significatives, en caractéristique positive ; elles sont dans les articles suivants.
    Bibliographie :
    Vldimir G. Drinfeld, Two-dimensional \ell-adic representations of the fundamental group of a curve over a finite field and automorphic forms on GL(2), Amer. J. of Math.105, p. 85-114 (1983).
    Laurent Lafforgue, Chtoucas de Drinfeld et correspondance de Langlands, Invent. math. 147, p. 1-241 (2002).
    Vincent Lafforgue, Ctoucas pour les groupes réductifs et paramétrisation de Langlands globale, arXiv1209.5352v10 (version de janvier 2018).

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