Institut de Mathématiques de Toulouse

Les événements de la journée


5 événements


  • Séminaire de Statistique

    Mardi 26 mars 11:00-12:00 - Jérémie Bigot - Université de Bordeaux

    Data-driven regularization of Wasserstein barycenters

    Résumé : We present a framework to simultaneously align and smooth data in the form of multiple point clouds sampled from unknown densities with support in an Euclidean space. This work is motivated by applications in bioinformatics where researchers aim to automatically homogenize large datasets to compare and analyze characteristics within a same cell population. To this end we use the notion of regularized Wasserstein barycenters. A first approach consists in penalizing a Wasserstein barycenter with a convex functional, and a second strategy is to transform the Wasserstein metric itself into an entropy regularized transportation cost between probability measures as introduced by Cuturi. The main contribution of this work is to propose data-driven choices for the regularization parameters involved in each approach using the Goldenshluger-Lepski’s principle. An application to the analysis of flow cytometry data is proposed.

    Lieu : Amphi Schwartz

    Notes de dernières minutes : Cet exposé a lieu dans le cadre du "Workshop on optimal transport and applications" http://www.cimi.univ-toulouse.fr/cov/en/workshop-optimal-transport-and-applications

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  • Séminaire de Géométrie et Topologie

    Mardi 26 mars 11:15-12:15 - Andrea Seppi

    Plongements isométriques du plan hyperbolique dans l’espace de Minkowski.

    Résumé : L’espace de Minkowski est l’analogue lorentzien de l’espace euclidien. Il est bien connu qu’il existe un plongement isométrique du plan hyperbolique dans l’espace de Minkowski de dimension 2+1, qui est l’analogue du plongement isométrique de la sphère dans l’espace euclidien. Contrairement au cas euclidien, ce plongement isométrique n’est pas unique à isométries globales près. Je présenterai des résultats, obtenus conjointement avec Francesco Bonsante et Peter Smillie, sur le problème de la classification de tels plongements isométriques, qui est fortement relié aux équations de Monge-Ampère, aux applications harmoniques entre surfaces riemanniennes et à la théorie de l’espace de Teichmüller universel.

    Lieu : Salle Pellos (207, bât 1R2)

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  • Homotopie en Géométrie Algébrique

    Mardi 26 mars 14:00-15:00 - Bruno Vallette - Université de Paris 13

    La diagonale de l’associaèdre

    Résumé : Les associaèdres forment une famille de polytopes convexes qui sont des réalisations géométriques du treillis des arbres de Tamari. Ils ont de nombreuses propriétés algébriques, combinatoires, topologiques et géométriques remarquables ; ils jouent un rôle crucial dans la reconnaissance des espaces de lacets itérés, en lien avec la notion d’algèbre associative à homotopie près et en géométrie algébrique via les variétés toriques par exemple. Dans cet exposé, j’expliquerai ce qu’est le problème de la diagonale de l’associaèdre à la fois algébriquement avec le calcul opéradique et combinatoirement avec la décomposition cellulaire de ces derniers. Je montrerai aussi pourquoi ce problème est crucial : sa résolution permet de considérer le produit de A_infini-catégories de Fukaya en topologique sympléctique, le produit tensoriel en théorie des cordes ou de faire des calculs des groupes d’homologie d’espaces fibrés. L’exposé tachera de rester le plus élémentaire possible et inclura des dessins significatifs.

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  • Homotopie en Géométrie Algébrique

    Mardi 26 mars 15:30-17:00 - Massimo Pippi - IMT

    Catégories triangulées des motifs I : catégories P-fibrées

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