Institut de Mathématiques de Toulouse

Les événements de la journée


2 événements


  • GdT Géométrie, Topologie et Statistique

    Lundi 18 mars 12:00-13:15 - François Costantino - IMT

    Outils de topologie II

    Lieu : Salle MIP

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  • Séminaire d’Analyse Réelle

    Lundi 18 mars 14:00-15:00 - Pascal Thomas - IMT

    Invertibilité dans les quotients de la classe de Nevanlinna

    Résumé : La classe de Nevanlinna $\mathcal N$ du disque unité $\mathbb D$ de $\mathbb C$ est constituée de tous les quotients holomorphes sur $\mathbb D$ de fonctions holomorphes bornées. Un idéal principal de $\mathcal N$ est de la forme $B \mathbb N$ où $B$ est un produit de Blaschke. Une condition nécessaire pour qu’une classe $[f]$ soit inversible dans $\mathcal N/B \mathbb N$ est que la fonction $f$ ait son module minoré sur la suite $(a_k)_k$ des zéros de $B$ : $|f(a_k)| \ge \exp( -H(a_k))$, où $H$ est une fonction harmonique et positive sur $\mathbb D$.
    Nous caractérisons les suites des zéros de $B$ telles que la condition nécessaire ci-dessus soit suffisante (il s’agit d’unions finies de suites d’interpolation pour la classe de Nevanlinna) ; et pour les autres produits de Blaschke, nous étudions la classe des fonctions harmoniques positives telle que la condition nécessaire suffise à assurer l’invertibilité. Nos méthodes reposent sur des constructions de majorants harmoniques positifs à des fonctions données.

    Lieu : Salle 106, bâtiment 1R1

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