Institut de Mathématiques de Toulouse

Les événements de la journée


4 événements


  • Groupe de Travail - K3

    Vendredi 15 mars 09:00-10:00 - Thomas Dedieu - IMT

    Groupe de Travail - K3

    Notes de dernières minutes : Introduction (2)

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  • Systèmes Dynamiques

    Vendredi 15 mars 10:30-11:30 - Van Tu Le - IMT

    Fixed points of post-critically algebraic endomorphisms

    Résumé : An endomorphism of $\mathbb{CP}^n$ is post-critically algebraic if its critical hypersurfaces are periodic or preperiodic. This notion generalizes the notion of post-critically finite rational maps in dimension one. We will study the eigenvalues of the derivative of such a map at its fixed points. When $n=1$, a well-known fact is that the eigenvalue at a fixed point is either superattracting or repelling. We prove that when $n=2$ the eigenvalues are still either superattracting or repelling. This is an improvement of a result by Mattias Jonsson. When $n\geq 2$ and the fixed point is outside the post-critical set, we prove that the eigenvalues are repelling. Such a result was already obtained by Fornaess and Sibony under a hyperbolicity assumption on the complement of the post-critical set

    Lieu : salle 207, bat 1R2

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  • Conférences d’Histoire des Mathématiques

    Vendredi 15 mars 10:30-12:00 - Lisa Rougetet - Université de Brest - Centre François Viète (EA 1161)

    La place des jeux combinatoires dans la construction des nombres surréels de Conway (1976)

    Résumé : Un des représentants majeurs de la catégorie des jeux combinatoires est le jeu de Nim. Il est le premier à avoir fait l’objet d’une analyse mathématique complète et généralisée en 1901, même si on trouve des variantes à une pile – analysées dans des cas particuliers – dans des collections de problèmes récréatifs dès le XVIe siècle. À partir de ce moment, un vif intérêt se développe autour du jeu de Nim et de ses variantes, notamment aux Etats-Unis et en Europe au sein de la collectivité des mathématiciens, permettant à la théorie mathématique des jeux combinatoires de se construire et de s’enrichir.
    Dans cette intervention, je me propose de retracer l’évolution de la théorie des jeux combinatoires grâce aux analyses de divers mathématiciens qui y ont contribué, et de montrer comment un jeu d’une extrême simplicité a été le catalyseur de tout un développement mathématique. L’originalité de ce développement réside dans le fait que les jeux combinatoires sont non seulement aux racines de la théorie – tout comme certains problèmes récréatifs tels les ponts de Königsberg pour la théorie des graphes ou les quinze jeunes filles en théorie combinatoire – mais qu’ils continuent à en être les objets d’étude. Nous verrons également plus particulièrement comment ces derniers sont à la base du développement de la théorie des nombres surréels, formalisée par John Conway en 1976.

    Lieu : Amphi Denjoy - Bât. U1

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