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Systèmes Dynamiques
Vendredi 15 février 10:30-11:30 - Xavier Buff - IMT Irréductibilité en dynamique holomorphe Résumé : L'étude dynamique des polynômes de degré 3 se ramène à l'étude de la famille $\{f_{a,b}(z) = z^3-3a^2z+2a^3+b\}$. Les polynômes $f_{a,b}$ ont deux points critiques $a$ et $-a$, et $f(a) = b$. Pour étudier cette famille à deux paramètres complexes, Milnor a proposé d'étudier les courbes de paramètres $(a,b)$ pour lesquels le point critique $a $ est prépériodique : $f^k(a) =f^{k+p}(a)$ avec $k>=0 $ et $p>=1$. Je présenterai un travail commun avec Adam Epstein et Sarah Koch dans lequel nous utilisons des techniques d'arithmétique élémentaire (travail dans $Z/3Z$ et critère d'Eisenstein) pour étudier l'irréductibilité de ces courbes.
Lieu : salle 207, bat 1R2