Institut de Mathématiques de Toulouse

Les événements de la journée


2 événements


  • Séminaire doctorants Picard

    Lundi 14 janvier 14:00-15:00 - Dominique Mattei

    C’est quoi l’entropie catégorique ?

    Résumé : Tout le monde a déjà entendu parler d’entropie. Il existe de nombreuses définitions de cette notion dans de multiples domaines des mathématiques et de la physique. En particulier, l’entropie topologique est un concept puissant dans l’étude des systèmes dynamiques. Récemment, une nouvelle définition d’entropie a vu le jour dans un contexte catégorique - l’entropie d’un endofoncteur d’une catégorie triangulée - donnant lieu a plusieurs conjectures. Mais pour comprendre cette nouvelle notion, nous parlerons d’abord des catégories dérivées de variétés algébriques lisses, et plus particulièrement de leurs autoéquivalences.

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  • Séminaire d’Analyse Réelle

    Lundi 14 janvier 14:00-15:30 - Michel Bonnefont - Institut de Mathématiques de Bordeaux

    Entrelacements entre gradients et semi-groupe et inégalités de Brascamp-Lieb et de Poincaré

    Résumé : La formule classique de Weizenbock exprime un entrelacement entre le gradient et le générateur d'un semi-groupe de diffusion.
    Dans le cas de $\mathbb R^n$, muni de la mesure $e^{-V(x) }dx$ et d'opérateur associé $Lf=\Delta f-\nabla V \cdot \nabla f$, elle s'écrit:
    $$\nabla L f= \mathcal L \nabla f - Hess\, V \nabla f.$$ Les inégalités de Brascamp-Lieb et Poincaré sont alors généralement déduites sous un critère de positivité du potentiel $Hess(V)$ (c'est-à-dire de convexité de $V$).

    Dans cet exposé, nous considérerons une famille d'entrelacements avec différents gradients pour aller au delà de ce cadre uniformément convexe.
    Il s’agit d’un travail en commun avec Marc Arnaudon et Alderic Joulin.

    Lieu : Bâtiment 1R1, salle 106

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