Institut de Mathématiques de Toulouse

Les événements de la journée


2 événements


  • Systèmes Dynamiques

    Vendredi 7 décembre 10:30-11:30 - Emmanuel Paul - IMT

    Dynamique de l’équation de Painlevé II à travers le point de vue isomonodromique.

    Résumé : Les équations de Painlevé sont toutes des conditions d’ isomonodromie d’une famille de connexions linéaires. Elles peuvent donc être vues comme un feuilletage sur un espace de modules de connexions, fibré sur une base (les birapports des points singuliers pour Painlevé VI). On décrira cette géométrie dans le cas de Painlevé II, pour lequel la base est plus difficile à détecter. Les structures de Poisson sont un ingrédient essentiel pour cette description.

    Lieu : salle 207, bat 1R2

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  • Colloquium

    Vendredi 7 décembre 14:00-15:30 - Stefanie Petermichl - IMT

    Sur les opérateurs classiques en analyse harmonique et leurs interprétations modernes

    Résumé : The Hilbert transform is the operator that supplies harmonic conjugate
    functions through the use of boundary values of harmonic functions.
    It has a simple representation as a convolution kernel operator and also
    as a Fourier multiplier. It is also known, at least since Gundy and
    Varopoulos, that it can be written as a certain operation on a
    stochastic integral along Brownian paths. This probabilistic viewpoint
    is taken further through the observation that the Hilbert transform is
    also a coefficient shift in a simple wavelet system. Last, we
    introduce the important fact that this highly cancellative operator
    can be dominated by positive quantities via a procedure inspired by
    probabilistic methods.
    We discuss certain applications of these interpretations, that span
    regularity problems of the Beltrami equation, weighted norm estimates,
    vector valued problems, multi-variate stationary processes, and high
    dimensional phenomena in a geometric setting.

    Lieu : Amphi Schwartz, IMT, bat. 1R3

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