Institut de Mathématiques de Toulouse

Les événements de la journée


7 événements


  • Séminaire de Probabilités

    Mardi 4 décembre 09:45-10:45 - Pierre Tarrago - LPSM

    Méthode de subordination pour la déconvolution spectrale

    Résumé : La déconvolution classique consiste à retrouver la
    distribution d’une variable aléatoire perturbée par un bruit. Dans cet
    exposé, je vais expliquer une version non-commutative de ce problème :
    l’objectif est de retrouver la distribution spectrale d’une matrice
    modifiée par un bruit matriciel. Contrairement au cas classique, il
    n’existe pas de noyau intégral similaire à la transformée de Fourier, ce
    qui rend le problème en général impossible à résoudre. Je vais présenter
    une approche possible par l’analyse complexe qui fonctionne dans le
    régime "libre", c’est à dire dans le cas où la taille des matrices tend
    vers l’infini. Cet exposé s’appuie sur des résultats obtenus en
    collaboration avec Octavio Arizmendi (CIMAT) et Carlos Vargas (CIMAT).

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  • Homotopie en Géométrie Algébrique

    Mardi 4 décembre 10:00-11:00 - Bertrand Toen - IMT

    La formule du conducteur de Bloch V

    Résumé : L’objectif de ce mini-cours et de présenter une nouvelle approche à un problème ouvert de géométrie arithmétique : la formule du conducteur de Bloch. Cette approche est basée sur la géométrie catégorique et la formule des traces de ce contexte. Après avoir rappelé cette formule, et donner quelques exemples de cas connus, nous expliquerons les outils nécessaires à la démonstration de la formule des traces catégorique. Dans la dernière partie du cours nous présentons une stratégie de preuve
    (encore en développement), et démontrerons la formule dans des cas non-connus précédemment.
    Prérequis : théorie des catégories, algèbres homologique, le langage des schémas.

    Lieu : Salle Cavailles (132)

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  • Séminaire MIP

    Mardi 4 décembre 11:00-12:00 - Matthieu Léautaud - Université Paris-Diderot et école polytechnique

    Prolongement unique et intensité des ondes dans les zones d’ombre

    Résumé : On s’intéresse aux questions de prolongement unique suivantes : l’observation de l’intensité d’une onde sur un petit sous-domaine pendant un intervalle de temps détermine t-elle l’énergie totale de l’onde ? Quelle est l’intensité de l’onde que l’on perçoit dans l’ombre d’un obstacle ?
    Dans cet exposé, on donnera une estimée de stabilité qui répond à ces questions de façon quantitative.
    Si le temps le permet, on donnera une conséquence sur le coût de la contrôlabilité (approchée ou exacte) de l’équation des ondes.
    Il s’agit un travail en collaboration avec Camille Laurent.

    Lieu : Amphi Schwartz

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  • Séminaire de Statistique

    Mardi 4 décembre 11:00-12:00 - Mathieu Ribatet - Université de Montpellier

    Autour de la structure des processus max-stables

    Résumé : Les processus max-stables jouent un rôle fondamental dans la modélisation spatiale des événements rares, e.g., inondations, vagues de chaleur… Dans cet exposé nous allons repartir de zéro en nous intéressant à leurs représentations spectrales ; représentation qui n’est rien de plus qu’une construction probabiliste simple de cette classe de processus. Par la suite, nous nous intéresserons à la structure particulière induite par cette représentation spectrale, ce qui nous permettra de parler de la difficulté de simuler (conditionnellement) ces processus, d’introduire des mesures (spatiales) de dépendance adaptées mais aussi d’inférence.

    Lieu : Salle 106, Bat 1R1

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  • Séminaire de Géométrie et Topologie

    Mardi 4 décembre 11:00-12:00 - Lê Dung Trang

    Sur la topologie des polynômes complexes

    Résumé : Dans le cas des polynômes complexes assez peu de résultats sur la topologie sont connus contrairement à la topologie locale des hypersurfaces complexes.
    Nous présenterons un panorama de l’étude de la topologie des polynômes complexes et nous donnerons quelques problèmes ouverts.

    Lieu : Salle Pellos (207, bât 1R2)

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  • Homotopie en Géométrie Algébrique

    Mardi 4 décembre 11:30-12:30 - Gabriele Vezzosi - Univ. Firenze

    La formule du conducteur de Bloch VI

    Résumé : L’objectif de ce mini-cours et de présenter une nouvelle approche à un problème ouvert de géométrie arithmétique : la formule du conducteur de Bloch. Cette approche est basée sur la géométrie catégorique et la formule des traces de ce contexte. Après avoir rappelé cette formule, et donner quelques exemples de cas connus, nous expliquerons les outils nécessaires à la démonstration de la formule des traces catégorique. Dans la dernière partie du cours nous présentons une stratégie de preuve
    (encore en développement), et démontrerons la formule dans des cas non-connus précédemment.
    Prérequis : théorie des catégories, algèbres homologique, le langage des schémas.

    Lieu : Salle Cavailles (132)

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  • Homotopie en Géométrie Algébrique

    Mardi 4 décembre 14:00-15:00 - Philippe Cassou-Noguès

    Formes quadratiques, twists et périodes

    Résumé : On peut associer à toute forme quadratique sur un corps, ou plus généralement sur un schéma, des invariants cohomologiques qui jouent un rôle important dans la classification de ces formes. Partant d’un schéma en groupe G et d’une G-forme on montrera comment tordre cette forme par un G-torseur et l’on donnera des formules de comparaison reliant les invariants de Hasse-Witt de la forme initiale et de la forme tordue associée. Les catégories tannakiennes fournissent des situations intéressantes où appliquer les formules précédentes.
    On s’intéressera plus particulièrement à la catégorie des motifs de Nori. On montrera notamment comment, en considérant les réalisations de Betti e de de Rham d’un motif orthogonal bien choisi, on obtient un généralisation en dimension supérieure de la formule de Serre sur les invariants de Hasse-Witt de la forme Tr(x2). Ces résultats proviennent d’un travail commun avec B. Morin.

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