Institut de Mathématiques de Toulouse

Les événements de la journée


2 événements


  • Mathématiques de l’apprentissage

    Lundi 26 novembre 12:30-13:30 - Damien Aliénor - LAAS & Thalès Group

    Anomaly based intrusion detection for an avionic embedded system

    Résumé : This paper firstly describes the challenges raised by the introduction of Intrusion Detection Systems (IDS) in avionic systems. In particular, we discuss some specific characteristics of such systems and the advantages and limitations of signature-based and anomaly-based techniques in an avionics context. Based on this analysis, a framework is proposed to integrate a Host-based Intrusion Detection System (HIDS) in the general Integrated Modular Avionics (IMA) development process, which fits avionic systems constraints. The proposed HIDS architecture is composed of three modules : anomaly detection, attack confirmation, and alert sending. To demonstrate the efficiency of this HIDS, an attack injection module has also been developed. The overall approach is implemented on an IMA platform running a cockpit display function, to be representative of embedded avionic systems.

    Lieu : Salle Pellos 207 bât 1R2

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  • Séminaire d’Analyse Réelle

    Lundi 26 novembre 14:00-15:00 - Rachid Zarouf - Université d'Aix-Marseille

    A constructive approach to Schaeffer’s conjecture

    Résumé : Schäffer a prouvé en 1970 que pour toute norme matricielle induite et toute matrice $n\times n$ inversible $T$ de norme inférieure ou égale à 1, le déterminant de $T$ que multiplie la norme de son inverse est majorée (en module) par $\sqrt e \sqrt n$. Il a conjecturé que sa borne est trop grossière et que le meilleur majorant correspondant $S_n$ était en fait borné. Ceci a été réfuté par Gluskin-Meyer-Pajor et les contributions ultérieures de J. Bourgain et H. Queffélec qui ont successivement amélioré les minorations correspondantes de $S_n$, s’appuyant sur une inégalité de Bourgain. La construction de contre-exemples explicites réfutant cette conjecture reste ouverte depuis 22 ans, l’inégalité de Bourgain reliant cette question à la théorie des sommes de puissances de nombres complexes et à certains problèmes de P. Turán. Nous démontrons une analogue de l’inégalité de Bourgain nous conduisant à la construction des premiers contre-exemples explicites réfutant la conjecture de Schäffer. Il s’agit d’une suite explicite de matrices $n\times n$ de Toeplitz de spectre fixe, dégénéré et arbitraire $\lambda$ satisfaisant $S_n \geq c(\lambda)\sqrt n $.
    Un élément clé de notre approche sera d’étudier sur les normes $l^p$ des coefficients de Fourier de la puissance $n$-ième d’un automorphisme du disque unité, sujet initié par J-P. Kahane.
    En cours de route, nous déterminons sur l’intervalle ]-1,1[, le comportement asymptotique des polynômes de Jacobi dont le premier paramètre varie, sujet initié par G. Darboux.
    Il s’agit d’un travail en collaboration avec Oleg Szehr de l’Université de Vienne. 

    Lieu : Bâtiment 1R1, salle 106

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