Institut de Mathématiques de Toulouse

Les événements de la journée


6 événements


  • Séminaire de Probabilités

    Mardi 20 novembre 09:45-10:45 - Thomas Leblé - Courant Institute

    Sine-beta comme unique minimiseur pour l’énergie libre du log-gas 1d

    Résumé : Le processus Sine-beta, défini par Valkó-Virág et Killip-Stoiciu, décrit la limite en loi du comportement microscopique des valeurs propres de certains modèles de matrices aléatoires, qui peuvent aussi être vues comme un système de physique statistique à une dimension : le log-gas.
    On peut dériver, à toute température \beta, une fonctionnelle d’énergie libre F_\beta pour le log-gas en volume infini, qui admet Sine-beta comme minimiseur, mais la question de l’unicité était en suspens.
    Avec M. Erbar et M. Huesmann, nous répondons par l’affirmative : en montrant que la fonctionnelle F_beta est convexe par déplacement (en un certain sens adapté à la manipulation de processus ponctuels infinis), on en déduit le fait que Sine-beta est l’unique minimiseur de l’énergie libre, ce qui en donne une caractérisation "variationnelle".

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  • Séminaire MIP

    Mardi 20 novembre 11:00-12:00 - Julia Charrier - I2M, Aix-Marseille Université

    Existence, uniqueness of the solution and convergence of finite volume approximations for hyperbolic scalar conservation laws with multiplicative noise

    Résumé : In this talk we are interested in multi-dimensional nonlinear scalar conservation laws forced by a multiplicative noise with a general time and space dependent flux-function. We address simultaneously theoretical and numerical issues. More precisely we establish existence and uniqueness of a stochastic entropy solution together with the convergence of numerical approximations obtained by the use of monotone finite volume schemes. We will present a new proof based on the use of the numerical approximation to get both the existence and the uniqueness of the solution. It avoids in particular to deal with viscous approximations, as it was done in previous works. Moreover the quantitative bounds used to establish uniqueness constitute an important preliminary work to the establishment of strong error estimates. This is a joint work with Caroline Bauzet, Vincent Castel and Thierry Gallouët.

    Lieu : INSA

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  • Séminaire de Géométrie et Topologie

    Mardi 20 novembre 11:00-12:00 - Vincent Pecastaing

    Actions conformes de groupes de Lie semi-simples

    Résumé : Les propriétés algébriques remarquables des groupes de Lie semi-simples et de leurs réseaux motivent l’étude de leurs actions sur des variétés. Plus précisément, on s’attend à observer des phénomènes de rigidité lorsqu’on représente un tel groupe, non pas dans un groupe linéaire, mais dans le groupe des difféomorphismes d’une variété. C’est l’objet du programme de Zimmer.
    On peut également s’intéresser au cas où la dynamique du groupe préserve une structure géométrique (une forme symplectique, une métrique, une structure complexe..) : Quels groupes peuvent agir sur un certain type de structure ? Si elles existent, peut-on classer les structures sur lesquels un groupe donné agit ?
    Je présenterai l’histoire de ce sujet dans le cas de la géométrie conforme pseudo-Riemannienne, et des résultats récents motivés par les questions précédentes. Les points clés des preuves s’appuient sur la dynamique hyperbolique de certains flots ou éléments bien choisis dans le groupe. Si le temps le permet, j’expliquerai les liens avec les récentes avancées de Brown, Fisher et Hurtado sur le programme de Zimmer.

    Lieu : Salle Pellos (207, bât 1R2)

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  • Séminaire de Statistique

    Mardi 20 novembre 11:00-12:00 - Franziska Göbel - University of Potsdam

    On Graph Wavelets

    Résumé : In this talk I will present a multiscale approach to construct a data-adapted basis-like (Parseval frame) set of functions F which allows for a decomposition of every square-integrable function defined on the vertices of a finite undirected weighted graph. To this end, we follow the idea of Coulhon et al. (2012) for constructing localized frames on relatively general spaces.
    We have a look at the properties of F and at its application in the denoising setup which Is based on the property of being a Parseval frame. Given noisy values of an unknown function y_i=f(x_i)+epsilon_i at a finite number of points x_i we want to recover f at these points. Based on a neighborhood graph representation of the points x_i we derive an estimate of f using the frame decomposition and a thresholding method to the coefficients.
    If time allows we furthermore show that the considered random neighborhood graphs satisfy with high probability a doubling volume condition as well as a local Poincaré inequality under some assumptions on the underlying space and the sampling. These two properties are essentially for the spatial localization of the frame elements in the setting of Coulhon et al. (2012).
    This talk is based on joint work with Gilles Blanchard and Ulrike von Luxburg.

    Lieu : Salle 106, Bat 1R1

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  • Homotopie en Géométrie Algébrique

    Mardi 20 novembre 14:00-15:00 - Hiro Lee Tanaka - Newton Institute in Cambridge

    Lagrangian cobordisms and Fukaya categories

    Résumé : Fukaya categories are symplectic invariants central to mirror symmetry. It’s an open problem whether we can enrich Fukaya categories over spectra (such an enrichment would open the door to fantasizing about mirror symmetry over the sphere spectrum). In this talk, I will talk about one conjectural enrichment through the theory of Lagrangian cobordisms, whose oo-category was defined in joint work with David Nadler.

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  • Homotopie en Géométrie Algébrique

    Mardi 20 novembre 15:30-16:30 - Tasos Moulinos - IMT

    Spectral schemes I

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