Institut de Mathématiques de Toulouse

Les événements de la journée


6 événements


  • Séminaire de Probabilités

    Mardi 6 novembre 09:45-10:45 - Justin Salez - LPSM

    Phénomène de cutoff pour la marche aléatoire sur des graphes dirigés aléatoires.

    Résumé : Le cutoff est une transition de phase remarquable dans la
    convergence de certaines chaînes de Markov vers leur loi stationnaire :
    la distance à l’équilibre passe brutalement de 1 à 0 lorsque le nombre
    d’itérations approche une valeur critique appelée temps de mélange.
    Découvert dans le contexte du mélange de cartes (Aldous-Diaconis, 1986),
    ce phénomène est désormais rigoureusement établi pour de nombreuses
    chaînes réversibles. Dans cet exposé, nous considèrerons le cadre
    non-réversible des marches aléatoires sur des graphes dirigés, pour
    lesquelles la loi stationnaire elle-même est loin d’être comprise. Il
    s’agit d’un travail en collaboration avec Charles Bordenave et Pietro
    Caputo.

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  • Séminaire de Géométrie et Topologie

    Mardi 6 novembre 11:00-12:00 - Binbin Xu

    Domaines de discontinuité de l’action du groupe des automorphismes extérieurs sur la variété caractéristique

    Résumé : Le groupe des automorphismes extérieurs Out($F_2$) de $F_2$ le groupe libre de rang 2 agit naturellement sur la PSL(2,C)-variété caractéristique de $F_2$. Pour étudier les propriétés dynamiques de cet action, la Q-condition et la primitive stabilité pour une représentation de $F_2$ dans PSL(2,C) sont introduites par Bowditch (généralisé par Tan-Wong-Zhang) et Minsky respectivement. En particulier, ces conditions induisent deux domaines de discontinuité pour l’action de Out($F_2$) qui sont strictement plus grands que ce qui est induit par les représentations convexes et cocompactes. Dans une collaboration avec Jaejeong Lee, en prouvant l’équivalence entre ces deux conditions, nous montrons que les deux domaines de discontinuité coïncident.

    Lieu : Salle Pellos (207, bât 1R2)

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  • Séminaire de Statistique

    Mardi 6 novembre 11:00-12:00 - Peter D. Grünwald - CWI, Amsterdam

    A Tight Excess Risk Bound via a Unified PAC-Bayesian-Rademacher-Shtarkov-MDL Complexity

    Résumé : We present a novel notion of complexity that interpolates between and generalizes some classic existing complexity notions in learning theory : for estimators like empirical risk minimization (ERM) with arbitrary bounded losses, it is upper bounded in terms of data-independent Rademacher complexity ; for generalized Bayesian estimators, it is upper bounded by the data-dependent information complexity (also known as stochastic or PAC-Bayesian, KL(posterior ∥ prior) complexity. For (penalized) ERM, the new complexity reduces to (generalized) normalized maximum likelihood (NML) complexity, i.e. a minimax log-loss individual-sequence regret. Our first main result bounds excess risk in terms of the new complexity. Our second main result links the new complexity via Rademacher complexity to L2(P) entropy, thereby generalizing earlier results of Opper, Haussler, Lugosi, and Cesa-Bianchi who did the log-loss case with L∞. Together, these results recover optimal bounds for VC- and large (polynomial entropy) classes, replacing localized Rademacher complexity by a simpler analysis which almost completely separates the two aspects that determine the achievable rates : ’easiness’ (Bernstein) conditions and model complexity.

    Lieu : Salle 106, Bat 1R1

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  • Séminaire MIP

    Mardi 6 novembre 11:00-12:00 - Julien Royer - Institut de Mathématiques de Toulouse

    Décroissance de l’énergie locale dans un guide d’onde dissipatif

    Résumé : Dans cet exposé je présenterai le problème de la décroissance de l’énergie locale (ou globale) pour l’équation des ondes, puis je m’attarderai sur le cas particulier d’un guide d’onde avec amortissement au bord. Ce sera l’occasion de montrer quelques difficultés liées à l’analyse spectrale d’opérateurs non-autoadjoints. Il y aura donc de l’énergie qui décroît (mais en fait pas tant que ça), des opérateurs de domaines pas très sympathiques et des valeurs propres qui se promènent de l’axe réel vers l’axe réel.

    Lieu : Salle MIP

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  • Homotopie en Géométrie Algébrique

    Mardi 6 novembre 14:00-15:00 - J.-B. Teyssier - IMJ

    TBA

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  • Homotopie en Géométrie Algébrique

    Mardi 6 novembre 15:30-16:30 - J. Antonio - IMT

    Groupes formels I

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