Institut de Mathématiques de Toulouse

Les événements de la journée


5 événements


  • Séminaire de Probabilités

    Mardi 9 octobre 09:45-10:45 - Nicolas Juillet - Strasbourg

    Markovinification du processus quantile et transport optimal.

    Résumé : Le théorème de Kellerer (1972) montre que, pour des mesures $(\mu_t)_t$ dans
    l’ordre convexe (croissant), il existe une martingale markovienne (ou une
    sous-martingale markovienne) dont les marges 1-dimensionnelles sont les mesures
    $\mu_t$. Au regard de la décomposition de Doob-Meyer il peut paraître étonnant
    que le résultat analogue pour les processus croissants markoviens et des marges
    croissant pour la domination stochastique usuelle n’ait pas été démontré. Il
    faut bien comprendre que les fonctions de répartitions inverses permettent certes
    d’obtenir un processus quantile croissant, mais il ne sera pas markovien en
    général. De plus la démonstration de Kellerer n’est pas sujette à
    généralisation. Dans un travail en collaboration avec Charles Boubel, nous
    démontrons pourtant le résultat espéré en définissant le processus
    Markov-quantile. Ce processus ouvre par ailleurs la voie à une nouveau type de
    résultats en transport optimal : le processus Markov-quantile est l’unique
    processus markovien associé à $(\mu_t)_t\in [0,1]$ qui, à la fois, minimise
    l’action lagrangienne quadratique (énergie) et est obtenu comme limite d’un schéma
    d’approximation.

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  • Séminaire MIP

    Mardi 9 octobre 11:00-12:00 - Pierre Cantin - Institut de Mathématiques de Toulouse

    Optimal discontinuous Petrov-Galerkin method for (non) linear problems

    Résumé : n the context of the approximation of PDEs using finite elements, this talk presents a general strategy to obtain automatically a discrete well-posed problem using optimal test functions, from a well-posed continuous problem. The resulting scheme belongs to the class of Petrov-Galerkin methods, and is equivalent to a minimal residual formulation in dual norms. Applications with numerical results are shown for the singularly perturbed reaction-diffusion problem and for the nonlinear monotone advection-diffusion problem.

    Lieu : Salle MIP

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  • Séminaire de Statistique

    Mardi 9 octobre 11:00-12:00 - Oleksandr Zadorozhnyi - Institüt für Mathematik, Potsdam Universität

    Concentration of weakly dependent Banach-valued sums with applications to statistical learning methods

    Résumé : We obtain a new Bernstein-type inequality for sums of
    Banach-valued random variables satisfying a weak dependence assumption
    of general type and under certain smoothness assumptions of the
    underlying Banach norm. We use this inequality in order to investigate
    in asymptotical regime the error upper bounds for the broad family of
    spectral regularization methods for reproducing kernel decision rules,
    when trained on a sample coming from a \tau-mixing process.
    https://arxiv.org/abs/1712.01934

    Lieu : Bat 1R1, Salle 106

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  • Homotopie en Géométrie Algébrique

    Mardi 9 octobre 14:00-15:00 - Tasos Moulinos - IMT

    Derived Azumaya algebras and twisted K-theory

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  • Homotopie en Géométrie Algébrique

    Mardi 9 octobre 15:30-17:00 - Vadim Schechtman - IMT

    Formes modulaires I

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