Institut de Mathématiques de Toulouse

Les événements de la journée


4 événements


  • Séminaire de Probabilités

    Mardi 18 septembre 09:45-10:45 - Ion Nechita - LPT

    La loi jointe des marginales d’une matrice de Wishart multipartite

    Résumé : Une marginale d’un opérateur agissant sur un produit tensoriel d’espaces de
    Hilbert est la matrice obtenue en prenant la trace partielle sur un sous-ensemble
    de facteurs tensoriels. On considère la loi jointe de toutes les marginales d’une
    matrice aléatoire de Wishart multipartite et on montre, dans certains régimes
    asymptotiques, que ces matrices aléatoires sont asymptotiquement libres. Dans
    d’autres régimes, où certains espaces de Hilbert ont une dimension fixe, on n’a
    plus la liberté asymptotique, et on calcule les cumulants libres mixtes de la loi
    limite. On utilise la méthode des moments pour décrire la loi limite, et on
    développe la combinatoire des cartes avec des arêtes colorées, nécessaires pour
    l’analyse des moments de ces tenseurs aléatoires. Ceci est un travail en commun
    avec Stéphane Dartois et Luca Lionni, arXiv:1808.08554.

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  • Séminaire MIP

    Mardi 18 septembre 11:00-12:00 - Otared Kavian - Université Versailles Saint-Quentin

    Convergence vers l’équilibre de certaines équations de Fokker—Planck

    Résumé :


    Lieu : Amphi L. Schwartz

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  • Séminaire de Géométrie et Topologie

    Mardi 18 septembre 11:00-12:00 - Gérard Besson

    Des quasi-isométries aux difféomorphismes

    Résumé : On décrira des conditions pour que deux variétés Riemanniennes quasi-isométriques soient difféomorphes. Cela utilise une idée, déjà ancienne, pour construire une application dont on montre qu’elle a la bonne propriété. À long terme l’objectif est de travailler avec des espaces métriques un peu plus généraux.
    C’est un travail en commun avec G. Courtois, S. Gallot et A. Sambusetti.

    Lieu : Salle Pellos (207, bât 1R2)

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  • Séminaire de Statistique

    Mardi 18 septembre 11:00-12:00 - Marc Lavielle - Inria Saclay et CMAP (Ecole Poytechnique)

    Tests d’hypothèse et algorithmes de construction de modèle pour les modèles à effets mixtes

    Résumé : Construire un modèle à effets mixte et le valider sont des tâches généralement difficiles et laborieuses pour le modélisateur. Il faut en effet trouver le "meilleur" modèle de covariables, c’est-à-dire identifier quelles covariables expliquent de façon significatives la variabilité de certains paramètres individuels, identifier le "meilleur" modèle de corrélation des effets aléatoires, ou encore trouver le "meilleur" modèle d’erreur résiduellle pour des données continues.
    Je présenterai une extension de l’algorithme EM qui permet de construire un modèle linéaire à effets mixtes en optimisant un critère de vraisemblance pénalisé (AIC, BIC) de façon itérative. Je présenterai également l’algorithme SAMBA (Stochastic Approximation for Model Building Algorithm), une extension de cette méthode pour les modèles non linéaires à effets mixtes.
    Une fois le modèle construit, il faut le valider, c’est-à-dire tester chacune des hypothèses faites sur le modèle (modèle de covariables, structure de corrélation des effets aléatoires, distribution des effets aléatoires, distribution des erreurs résiduelles…). Je montrerai qu’il est possible de construire des tests d’hypothèses sans biais en utilisant des statistiques de test basées sur les observations et sur les effets aléatoires simulés avec leurs lois conditionnelles.
    Ces méthodes de construction et validation de modèles à effets mixtes sont implémentées dans le package Rsmlx (http://rsmlx.webpopix.org/). Je les illustrerai par des applications en pharmacocinétique de population.

    Lieu : Bat 1R1, Salle 106

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