Institut de Mathématiques de Toulouse

Les événements de la journée


5 événements


  • Séminaire de Probabilités

    Mardi 5 juin 09:45-10:45 - Béatrice de Tilière - Université Paris-Est Créteil

    L’opérateur Z-Dirac et le Laplacien massique dans le modèle d’Ising Z-invariant

    Résumé : Le sujet de cet exposé est le modèle d’Ising Z-invariant de Baxter défini sur un graphe isoradial. Nous allons montrer que certaines quantités clés d’un tel modèle - la fonction de partition et les probabilités de présence d’arêtes dans la représentation en contour - s’expriment explicitement en fonction du Laplacien massique Z-invariant et de son inverse, la fonction de Green massique, introduits par Boutillier, dT et Raschel. Ceci a pour conséquence d’établir un lien profond entre des modèles très classiques de mécanique statistique 2d : le modèle d’Ising, les forêts couvrantes et la marche aléatoire. Afin de prouver ces résultats, nous introduisons l’opérateur Z-Dirac que nous relions au Laplacien massique, étendant au régime Z-invariant complet des résultats obtenus par Kenyon au point critique ; nous relions ensuite l’opérateur Z-Dirac au modèle d’Ising. Les relations démontrées sont de type matricielles ; elles permettent de comparer les matrices inverses ainsi que, avec un travail combinatoire supplémentaire, leur déterminant.

    Lieu : Amphi Schwartz

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  • Séminaire de Statistique

    Mardi 5 juin 11:00-12:00 - Noureddine El Karoui - Criteo Research and UC Berkeley

    Can we trust the bootstrap ? (for moderately difficult statistical problems)

    Résumé : The bootstrap is an important and widely used tool for answering inferential questions in Statistics. It is particularly helpful in many analytically difficult situations.
    I will discuss the performance of the bootstrap for simple inferential problems in moderate and high-dimension.
    For instance, one can ask whether the bootstrap provides valid confidence intervals for individuals parameters in linear regression when the number of predictors is not infinitely small compared to the sample size. Similar questions related to Principal Component analysis are also natural from a practical standpoint.
    We will see that the answer to these questions is generally negative.
    Our assessment will be done through a mix of numerical and theoretical investigations. The theory will be developed under the assumptions that the ratio of number of predictors to number of observations is kept fixed in our asymptotics. This is a way to keep the ``statistical difficulty" of the problem fixed in the asymptotics. These asymptotic results tend to reflect the finite sample behavior of statistical methods better than traditional asymptotics.
    Interestingly, bootstrap methods that are thought to be perform equivalently well for inference - based on classical asymptotic arguments - will be shown to have very different behavior numerically and in our theoretical framework. For instance, some are very conservative and some are very anti-conservative, while they are equally "intuitive".
    I will also discuss the behavior of other resampling plans, such as the jackknife, as well as ways to fix some of the problems we have identified.
    Based on joint papers with Elizabeth Purdom, UC Berkeley.

    Lieu : Amphi Schwartz

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  • Séminaire MIP

    Mardi 5 juin 11:00-12:00 - Libre

    Séminaire MIP

    Lieu : Salle MIP

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  • Homotopie en Géométrie Algébrique

    Mardi 5 juin 14:00-15:00 - Enrico Fatighenti - Warwick university

    TBA

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  • Homotopie en Géométrie Algébrique

    Mardi 5 juin 15:30-16:30 - Jorge Antonio - IMT

    Homologie de Hochschild Topologique II

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