Institut de Mathématiques de Toulouse

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  • Mathématiques de l’apprentissage

    Jeudi 18 janvier 12:30-13:30 - Paul Armand - Université de Limoges

    Un algorithme d’optimisation non linéaire avec détection rapide de la non réalisabilité

    Résumé : Nous présentons un algorithme primal-dual basé sur une fonction de pénalisation mixte, lagrangien augmenté pour les contraintes d’égalité et barrière logarithmique pour les inégalités. Une attention particulière est accordée à la détection de la non réalisabilité du problème à résoudre. Un paramètre supplémentaire est introduit afin de trouver un compromis entre la minimisation de la fonction objectif et la réalisation des contraintes. La convergence globale de l’algorithme est analysée sous des hypothèses classiques. Nous montrons aussi que pour des règles appropriées de choix des paramètres, le taux de convergence de l’algorithme vers un point stationnaire non réalisable est superlinéaire. C’est le premier résultat de convergence locale pour la classe des méthodes de points intérieurs dans le cas non réalisable. Nous rapportons enfin quelques résultats numériques pour montrer que ce nouvel algorithme est efficace pour détecter la non réalisabilité et ne détériore pas le comportement global dans le cas général. (Travail en collaboration avec Ngoc Nguyen Tran.)

    Lieu : salle de conférence du premier étage, bâtiment 1R3, UPS.

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