Institut de Mathématiques de Toulouse

Les événements de la journée


4 événements


  • Séminaire de Probabilités

    Mardi 5 décembre 09:15-10:45 - Eric Moulines - Ecole Polytechnique

    Séminaire de rentrée Probabilités-Statistiques : Algorithmes de simulation de Langevin

    Résumé : Les algorithmes de Langevin ont connu récemment un vif regain d’intérêt dans la communauté de l’apprentissage statistique, suite aux travaux de M. Welling et Y.W. Teh (‘Bayesian learning via Stochastic gradient Langevin dynamics’, ICML, 2011). Cette méthode couplant approximation stochastique et méthode de simulation permet d’envisager la mise en œuvre de méthodes de simulation en grande dimension et pour des grands ensembles de données. Les applications sont très nombreuses à la fois dans les domaines « classiques » des statistiques bayésiennes (inférence bayésienne, choix de modèles) mais aussi en optimisation bayésienne.
    Dans cet exposé, nous présenterons quelques travaux récents sur l’analyse de convergence de cet algorithme. Nous montrerons comment obtenir des bornes explicites de convergence en distance de Wasserstein et en variation totale dans différents cadres (fortement convexe, convexe différentiable, super-exponentiel, etc.). Nous nous intéresserons tout particulièrement à la dépendance de ces bornes dans la dimension du paramètre. Nous montrerons aussi comment étendre ces méthodes pour des fonctions convexes mais non différentiables en nous inspirant des méthodes de gradient proximaux.

    Lieu : Amphithéâtre Schwartz

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  • Séminaire de Statistique

    Mardi 5 décembre 09:15-10:45 - Eric Moulines - Polytechnique

    Séminaire de rentrée Probabilités-Statistiques : Algorithmes de simulation de Langevin

    Résumé : Les algorithmes de Langevin ont connu récemment un vif regain d’intérêt dans la communauté de l’apprentissage statistique, suite aux travaux de M. Welling et Y.W. Teh (‘Bayesian learning via Stochastic gradient Langevin dynamics’, ICML, 2011). Cette méthode couplant approximation stochastique et méthode de simulation permet d’envisager la mise en œuvre de méthodes de simulation en grande dimension et pour des grands ensembles de données. Les applications sont très nombreuses à la fois dans les domaines « classiques » des statistiques bayésiennes (inférence bayésienne, choix de modèles) mais aussi en optimisation bayésienne.
    Dans cet exposé, nous présenterons quelques travaux récents sur l’analyse de convergence de cet algorithme. Nous montrerons comment obtenir des bornes explicites de convergence en distance de Wasserstein et en variation totale dans différents cadres (fortement convexe, convexe différentiable, super-exponentiel, etc.). Nous nous intéresserons tout particulièrement à la dépendance de ces bornes dans la dimension du paramètre. Nous montrerons aussi comment étendre ces méthodes pour des fonctions convexes mais non différentiables en nous inspirant des méthodes de gradient proximaux.

    Lieu : Amphi Schwartz

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  • Séminaire MIP

    Mardi 5 décembre 11:00-12:00 - Charlotte Perrin - Institut de Mathématiques de Marseille

    Lagrangian approach to one-dimensional constrained systems

    Résumé : In this talk I will introduce and study two constrained systems which
    may appear in fluid mechanics in the modelling of mixtures (constraint
    on the maximal volume fraction) or of partially free surface flows
    (constraint on the maximal height of the flow). I will develop a
    Lagrangian approach, based on one-dimensional optimal transport tools,
    which enables to obtain original existence results. I will finally show
    that this approach can be also used from a numerical point of view.

    Lieu : Salle MIP

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  • Homotopie en Géométrie Algébrique

    Mardi 5 décembre 14:00-16:00 - Paul David - IMAG, IMT

    Dualité Comm/Lie

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