Institut de Mathématiques de Toulouse

Les événements de la journée


6 événements


  • Séminaire de Probabilités

    Mardi 7 novembre 09:45-10:45 - Philippe Bougerol - Université Paul et Marie Curie

    Brownien dans un intervalle comme limite de Browniens dans des cônes et groupes de lacets

    Résumé : La théorie des représentations du groupe de lacets
    $\widehatSU(2)$ suggère une représentation de type Pitman pour le mouvement brownien dans un intervalle. L’approximation par des groupes dihédraux finis fait intervenir le brownien plan dans un cône. Il s’agit d’un travail en commun avec Manon Defosseux, en cours et non abouti pour l’instant.

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  • Séminaire de Géométrie et Topologie

    Mardi 7 novembre 11:00-12:00 - Cédric Lecouvey

    Fonctions harmoniques sur les graphes multiplicatifs, théorie des représentations, marches et mouvements browniens dans des cônes

    Résumé : Le but de cet exposé sera d’illustrer (le plus souvent par des exemples) une triple interaction entre la théorie des représentations des algèbres de Lie, l’étude de marches aléatoires ou de mouvements browniens éventuellement conditionnés à rester dans des cônes et enfin la détermination de fonctions harmoniques sur une famille d’arbres infinis particuliers. La plupart des notions seront introduites avec pour objectif d’être accessibles à une audience non spécialiste.

    Lieu : Salle Pellos

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  • Séminaire de Statistique

    Mardi 7 novembre 11:00-12:00 - Vladimir Spokoiny - HU Berlin

    "Bootstrap confidence sets for spectral projectors of sample covariance

    Résumé : Let \( X_1,\ldots,X_n \) be i.i.d. sample in \( \R^p \) with zero mean and the covariance matrix \( \Sigma \).
    The problem of recovering the projector onto an eigenspace of \( \Sigma \) from these observations naturally arises in many applications.
    Recent technique from Koltchinsky and Lounici 2015 helps to study the asymptotic distribution of the distance in the Frobenius norm \( \| \hatP_r - P_r \|_2 \)
    between the true projector \( P_r \) on the subspace of the \( r \)th eigenvalue and its empirical counterpart \( \hatP_r \) in terms of the effective rank of \( \Sigma \).
    This paper offers a bootstrap procedure for building sharp confidence sets for the true projector \( P_r \) from the given data.
    This procedure does not rely on the asymptotic distribution of \( \| \hatP_r - P_r \|_2 \) and its moments.
    It could be applied for small or moderate sample size \( n \) and large dimension \( p \).
    The main result states the validity of the proposed procedure for finite samples with an explicit error bound for the error of bootstrap approximation.
    This bound involves some new sharp results on Gaussian comparison and Gaussian anti-concentration in high-dimensional spaces.
    Numeric results confirm a good performance of the method in realistic examples.

    Lieu : Salle 106, Bat 1R1

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  • Homotopie en Géométrie Algébrique

    Mardi 7 novembre 14:00-15:00 - Najib Idrissi - Université de Lille

    Espaces de configuration de variétés compactes

    Résumé : L’objet de cet exposé est le type d’homotopie réel des espaces de configuration de variétés compactes simplement connexes, avec ou sans bord. Sous certaines conditions, nous donnons un modèle réel explicite de ces espaces de configuration et qui ne dépend que du type d’homotopie réel de la variété donnée. De plus, nous étudions l’action des opérades des petits disques sur les espaces de configuration, et nous démontrons que le modèle est compatible avec cet action. Dans le cas des variétés à bord, nous démontrons aussi que le modèle est compatible avec l’action des opérades Swiss-Cheese.

    Lieu : Salle 207 - bâtiment 1R2

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  • Homotopie en Géométrie Algébrique

    Mardi 7 novembre 15:30-16:30 - Vladimiro Benedetti

    Rappels sur les infinies-catégories

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