Institut de Mathématiques de Toulouse

Les événements de la journée


5 événements


  • Séminaire de Probabilités

    Mardi 27 juin 2017 09:45-10:45 - Mylène Maïda - Université de Lille 1

    Concentration pour les gaz de Coulomb

    Résumé : En physique statistique, on modélise communément un système de N particules en interaction électrostatique par ce que l’on appelle un "gaz de Coulomb". Du point de vue probabiliste, il s’agit d’une mesure de Boltzmann-Gibbs associée à un hamiltonien dérivé du potentiel coulombien auquel on ajoute un potentiel extérieur confinant.On sait que, quand N tend vers l’infini, la mesure empirique du gaz de Coulomb converge vers une mesure d’équilibre bien connue. Dans ce travail, avec Djalil Chafaï (Dauphine) et Adrien Hardy (Lille), nous nous intéressons aux propriétés de concentration du gaz de Coulomb autour de cette mesure d’équilibre en dimension supérieure ou égale à deux. La preuve repose en particulier sur de nouvelles inégalités (de type transport) comparant différentes distances entre mesures de probabilités.

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  • Séminaire MIP

    Mardi 27 juin 2017 11:00-12:00 - Gilles Vilmart - Université de Genève

    Intégration en temps long d’équations différentielles stochastiques : la rencontre de l’intégration géométrique et l’intégration stochastique

    Résumé : De nombreux phénomènes physiques ou chimiques peuvent être modélisés par des équations différentielles qui possèdent une structure géométrique particulière. La préservation numérique d’une telle structure peut se révéler essentielle pour une intégration précise et c’est objectif de l’intégration numérique géométrique. Par exemple, une bonne conservation de l’énergie hamiltonienne par l’intégrateur numérique est cruciale pour une solution précise en temps long d’un problème à N-corps, en dynamique moléculaire ou en astronomie, pour l’évolution du système solaire simulé sur des millions d’années.
    Dans cet exposé, nous mettons en évidence le rôle que certains outils d’intégration géométrique, introduits initialement dans le cadre déterministe, jouent pour la construction de nouveaux intégrateurs précis pour échantillonner la distribution invariante de systèmes ergodiques d’équations différentielles stochastiques ordinaires et partielles.
    Travaux en collaboration avec Assyr Abdulle (EPF Lausanne), Charles-Edouard Bréhier (Univ. Lyon) et Kostas Zygalakis (Univ. Edinburgh).

    Lieu : Salle Picard (salle 129 Bâtiment 1R2)

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  • Séminaire de Statistique

    Mardi 27 juin 2017 11:00-12:00 - Sami Capderoux - Université de Bordeaux

    Estimation récursive non paramétrique de la dérivée d’une fonction de régression avec applications en valvométrie

    Résumé : Cet exposé est consacré à l’estimation non paramétrique
    de la dérivée d’une fonction de régression. On propose une procédure
    statistique efficace basée sur la dérivée de la version récursive de
    l’estimateur de Nadaraya-Watson. On montre la convergence presque
    sûre ainsi que la normalité asymptotique de notre estimateur.
    Ces résultats théoriques sont utilisés sur des données réelles
    afin de surveiller la qualité des eaux côtières.
    Travail en collaboration avec Gilles Durrieu de l’Université de
    la Nouvelle-Calédonie et Bernard Bercu de l’Université de Bordeaux.

    Lieu : salle 106 1R1

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  • Homotopie en Géométrie Algébrique

    Mardi 27 juin 2017 14:00-15:30 - Pieter Belmans - Université d'Anvers

    Derived categories of noncommutative quadrics and Hilbert schemes of points

    Résumé : Recently a fully faithful functor from the derived category of a noncommutative plane (resp. quadric) into the derived category of a deformation of the Hilbert scheme of 2 points on the plane (resp. quadric) has been constructed. Using the limited functoriality of Hochschild cohomology we then obtain a comparison map, and the Hochschild—Kostant—Rosenberg decomposition suggests an interesting correspondence between commutative and noncommutative deformations of smooth projective varieties and their moduli spaces of sheaves. If time permits I will explain how one can compute the Hochschild cohomology of noncommutative planes and quadrics.

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  • Homotopie en Géométrie Algébrique

    Mardi 27 juin 2017 16:00-17:00 - Boris Tsygan - Northwestern

    Hochschild chains and trace functors

    Résumé : I will give a version of the statement that associative algebras and, more generally, dg categories form a homotopy two-category with a trace, the trace of an algebra being its Hochschild chain complex. Other versions of this statements have been studied in the works of Nadler-Ben-Zvi, Toen-Vezzosi, and Hoyois-Sibilla-Scherotzke.

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