Institut de Mathématiques de Toulouse

Les événements de la journée


5 événements


  • Séminaire de Probabilités

    Mardi 13 juin 09:45-10:45 - Antoine Dahlqvist - Cambridge

    Mesure de Yang-Mills sur la sphère, Pont Brownien sur les matrices unitaires et gaz de Coulomb discret 1D

    Résumé : Après les avoir introduits, on expliquera comment ces trois modèles de matrices/particules aléatoires sont reliés. On s’intéressera à leur asymptotique en grande dimension et à un phénomène de transition de phase, appelée transition de Douglas-Kazakov. Les résultats présentés sont issus d’un travail récent avec James Norris.

    Lieu : salle MIP

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  • Séminaire de Géométrie et Topologie

    Mardi 13 juin 11:00-12:00 - Roman Golovko

    Towards the strong Arnold conjecture

    Résumé : In the 1960’s, V.I. Arnold announced several fruitful conjectures in
    symplectic topology concerning the number of fixed point of a Hamiltonian
    diffeomorphism in both the absolute case (concerning periodic Hamiltonian
    orbits) and the relative case (concerning Hamiltonian chords on a
    Lagrangian submanifold).
    The strongest form of Arnold conjecture for a closed symplectic manifold
    (sometimes called the strong Arnold conjecture) says that the number of
    fixed points of a generic Hamiltonian diffeomorphism of a closed symplectic
    manifold X is greater or equal than the number of critical points of a
    Morse function on X.
    We will discuss the stable version of Arnold conjecture, which is closely
    related to the strong Arnold conjecture. This is joint work with Georgios
    Dimitroglou Rizell.

    Lieu : Salle 207, Bât. 1R2

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  • Séminaire de Statistique

    Mardi 13 juin 11:00-12:00 - Alice Cleynen - Institut Montpellierain Alexander Grothendiek

    Détection de rupture dans la dynamique d’un processus de Markov déterministe par morceaux

    Résumé : Dans de nombreuses applications il est crucial de détecter une rupture dans la dynamique d’un phénomène le plus tôt possible. Notre exemple d’application concerne un patient en rémission qui est susceptible de rechuter. Des mesures de la quantité de cellules tumorales sont effectuées à intervalles réguliers. Constante durant la rémission, cette quantité va brutalement augmenter au temps de rechute (non observé) T pour suivre une dynamique qui va dépendre du type de rechute. Une question naturelle est donc de détecter cette rechute le plus tôt possible, ainsi que le type de rechute concerné.
    Dans cet exposé je présenterai le modèle qui peut se formuler sous la forme d’un processus de Markov déterministe par morceau (PDMP), puis je m’intéresserai à la détection de la rupture T au travers d’un problème d’arrêt optimal sous observation partielle. Ce type de problème se résout typiquement à l’aide de filtrage des processus et de programmation dynamique. Nous verrons que de nombreuses étapes de discrétisation sont nécessaires pour être en mesure de résoudre le problème en pratique, et nous essayerons de contrôler les erreurs dues à nos schémas de discrétisation.

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  • Séminaire MIP

    Mardi 13 juin 11:00-12:00 - Vincent Calvez - Institut Camille Jordan, Lyon 1

    Mouvement collectif de bactéries et ondes progressives pour un modèle couplé cinétique/parabolique

    Résumé : Je présenterai des résultats récents concernant des modèles cinétiques pour la propagation d’ondes de concentration de bactéries. Les bactéries de type E. coli sont capables de naviguer collectivement dans un environnement dynamique en modulant leurs changements de direction. Ceci est décrit de manière satisfaisante par un modèle couplé cinétique/parabolique. Je montrerai un résultat de construction d’ondes solitaires dans ce contexte. Les techniques mathématiques sous-jacentes sont : (i) l’existence d’états stationnaires confinés, et le lien avec des problèmes classiques de couche limite ; (ii) des propriétés subtiles de monotonie pour la densité spatiale de bactéries.

    Lieu : Salle MIP

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  • Groupe de travail - Probabilités libres

    Mardi 13 juin 17:00-18:00 - Serban Belinschi - IMT

    Groupe de travail - Probabilités libres

    Résumé : La théorie analytique des fonctions noncommutatives appliquée à l’équation fonctionnelle de la fonction de subordination

    Lieu : 106 (1R1)

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