Institut de Mathématiques de Toulouse

Les événements de la journée


4 événements


  • Géométrie complexe

    Vendredi 2 juin 09:00-10:00 - Vincent Guedj - IMT

    Enveloppes quasi-psh et sursolutions

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  • Conférences d’Histoire des Mathématiques

    Vendredi 2 juin 10:30-12:00 - Massimo Galuzzi - Università di Milano, Dipartimento di Matematica Federigo Enriques

    Lagrange Inversion Formula : the first formulations

    Résumé : The Lagrange Inversion Formula is a powerful mathematical tool which has acquired an important role both in complex analysis and in the theory of generating functions [1].
    However, the original formulation [2] had a different intent : to associate to an « équation littérale » a formal power series, a solution « par le moyen des séries ».
    My purpose is to describe how Lagrange obtains the first instance of his Inversion Formula and also to analyse many algorithmic subtleties spread into his charming essay.
    I also intend to analyse some aspects of this memory, and of some later memories of Lagrange, that are naturally connected to the development of modern Umbral Calculus.
    References

    1. G. Ferraro. Convergence and formal manipulation of series from the origins of calculus to about 1730. Annals of science, 59:179–199, 2002.
    2. G. Ferraro and M. Panza. Developing into series and returning from series : a note on the foundations of eighteenth-century analysis. Historia Mathematica, 30:17–46, 2003.
    3. S. G. Krantz and H. R. Parks. The implicit function theorem. History, theory, and applications. Birkhäuser, Boston, 2002.
    4. J.-L. Lagrange. Nouvelle méthode pour resoudre les équations littérales par le moyen des séries. Histoire de l’Académie Royale des Sciences et Belles-Lettres (de Berlin), 24:251–326, 1768 (1770). [5, vol. 3, pp. 5-73].
    5. J.-L. Lagrange. OEuvres. Gauthier-Villars, Paris, 1867–1879.
    6. S. M. Roman and G.-C. Rota. The Umbral Calculus. Advances in mathematics, 27:95–188, 1978.
    7. R. Taton. Inventaire chronologique de l’oeuvre de Lagrange. Revue d’histoire des sciences, pages 3–36, 1974.
    8. H. S.Wilf. Generatingfunctionology. Academic Press, Inc., Boston, etc., second edition, 1994.

    Lieu : Salle Jean Cavaillès - 132, bât 1R2

    Notes de dernières minutes :

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  • Systèmes Dynamiques

    Vendredi 2 juin 10:30-11:30 - Robert Paluba - Université d' Orsay

    Variétés de caractères et polynômes continuants

    Résumé : Les variétés de caractères sauvages paramètrent des connexions à singularités irrégulières. L’objectif de cet exposé est d’expliquer comment les polynômes continuants, introduits par Euler en 1764, apparaissent dans ce cadre sauvage, ce dernier généralisant l’espace de Van den Bergh. En utilisant les outils de géométrie quasi-Hamiltonienne, nous allons aussi analyser les factorisations de ces polynômes et les relier avec triangulations de polygones.
    Il s’agit de travaux en commun avec P. Boalch et D. Yamakawa.

    Lieu : salle 207, bat 1R2

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  • Groupe de travail sur la quantification

    Vendredi 2 juin 14:00-15:00 - Laurent Miclo

    Graphes "quantiques"

    Résumé : Les graphes "quantiques" sont une usurpation, car ils ne sont pas vraiment le résultat d’une quantification.
    Néanmoins, on présentera leurs liens avec les graphes finis "usuels" et comment on peut y définir
    des processus de Markov d’une manière unifiée avec le cas fini, par le biais de problèmes de martingales.
    Toutes les questions seront les bienvenues, car l’exposé n’est pas prévu pour un public de probabilistes.
    Mais pour obtenir un graphe quantique au sens de ce groupe de travail sur la quantification,
    il conviendrait de définir une notion de crochet de Poisson discret où les différentiations seraient
    remplacées par des différences finies, sujet qui mériterait (peut-être) d’être abordé …

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