Institut de Mathématiques de Toulouse

Les événements de la journée


7 événements


  • Séminaire de Probabilités

    Mardi 25 avril 09:45-10:45 - Christophette Blanchet - Ecole Centrale de Lyon

    Controlling the occupation time of an exponential martingale

    Résumé : We consider the problem of maximizing the expected amount of time an
    exponential martingale spends above a constant threshold up to a finite time
    horizon. We assume that at any time the volatility of the martingale can be
    chosen to take any value between 1 and 2, where 0 < 1 < 2. The optimal
    control consists in choosing the minimal volatility 1 when the process is
    above the threshold, and the maximal volatility if it is below. We give a
    rigorous proof using classical verication and provide integral formulas for
    the maximal expected occupation time above the threshold.

    Lieu : Amphithéâtre Schwartz

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  • Séminaire MIP

    Mardi 25 avril 11:00-12:00 - Cesare Tronci - University of Surrey (London)

    Multiphysics models for hybrid kinetic-fluid systems

    Résumé : Many physical contexts involve the interplay of different phenomena at different scales. The corresponding description requires the use of multi-physics models, whose mathematical formulation poses several challenges. Examples are found in the classical-quantum coupling in molecular dynamics or in the coupling between mean flow and fluctuation kinetics in turbulence. In plasma physics, the interaction of energetic particles (obeying kinetic theory) with a fluid bulk (obeying magnetohydrodynamics) requires formulating hybrid kinetic-fluid models, which are the subject of this talk. These models are often obtained by making assumptions on the equations of motion, although this operation may destroy fundamental properties such as energy balance. The use of symmetry techniques in mechanical systems is shown to provide a unifying framework for coupling nonlinear kinetic and fluid theories in a consistent way, thereby leading to new hybrid plasma models. Then, a comparison study is presented in terms of linear and nonlinear stability.

    Lieu : Salle MIP

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  • Séminaire de Géométrie et Topologie

    Mardi 25 avril 11:00-12:00 - Louis Hadrien Robert

    Évaluation des mousses sl(N)

    Résumé : Le calcul MOY a été introduit dans les années 90 pour calculer
    combinatoirement l’invariant quantique correspondant à l’algèbre de Hopf
    Uq(sl(N)). Il associe à un graphe étiqueté — dit graphe MOY — un
    polynôme de Laurent symétrique en q.
    On peut voir les graphes MOY comme les objets d’une catégorie de
    cobordismes où les cobordismes sont des surfaces avec certaines
    singularités que l’on appelle "mousses".
    J’expliquerai comment, à partir d’une formule d’évaluation des mousses,
    on peut obtenir une TQFT pour cette catégorie de cobordismes,
    c’est-à-dire un foncteur monoïdale qui associe à chaque graphe MOY un
    espace vectoriel et à chaque mousse une application linéaire.
    Ce travail est motivé par le programme de catégorification des
    invariants quantiques de noeuds initié par Khovanov en 1999. Je
    détaillerai comment nos résultats s’inscrive dans ce programme. Enfin je
    montrerai que la TQFT obtenue permet d’avoir une description alternative
    de l’anneau de cohomologie des variétés de drapeaux partiels et de la
    combinatoire de sa multiplication.
    (Collaboration avec E. Wagner)

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  • Séminaire de Statistique

    Mardi 25 avril 11:00-12:00 - Nil Venet - IMT

    Construction de noyau fondé sur la distance de Monge-Kantorovich

    Résumé : TBA

    Lieu : Amphi Schwartz

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  • Géométrie algébrique, champs et homotopie

    Mardi 25 avril 14:00-15:30 - Cécile Mammez - Univ. Littoral Côte d'Opale

    Morphisme de l’algèbre de Hopf de Grossman et Larson vers une algèbre de Hopf de diagrammes de dissection de Dupont

    Résumé : Dans sa thèse de doctorat, Dupont introduit une famille d’algèbres de Hopf combinatoires de diagrammes de dissection, dont le produit est donné par l’union disjointe et le coproduit par un procédé d’extraction-contraction à paramètre. Ces outils lui permettent de définir, pour tout entier naturel n, des n-formes méromorphes de C^n.
    Dans cet exposé, pour tout scalaire x, nous noterons H_D l’algèbre de Hopf graduée connexe de diagrammes de dissection de paramètre x. Nous nous intéresserons au lien entre son dual gradué (H_D)^* et l’algèbre de Hopf des arbres enracinés non plans de Grossman et Larson. Pour cela, nous commencerons par présenter l’algèbre de Hopf de Grossman et Larson, H_GL, à partir de l’algèbre pré-Lie libre à un générateur et du théorème de structure de Oudom et Guin. Nous rappellerons ensuite la définition des algèbres de Hopf H_D et de (H_D)^*. Enfin, grâce à la structure pré-Lie de H_GL et à un procédé d’insertion d’arêtes dans les diagrammes de dissection, nous expliciterons un morphisme d’algèbres de Hopf de H_GL vers (H_D)^*.

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  • Espaces de modules et théorie des invariants

    Mardi 25 avril 15:30-16:30 - Jean Gillibert - IMT

    Espaces de modules et théorie des invariants

    Résumé : Génération finie pour les groupes réductifs 2

    Lieu : Salle Picard - IMT

    Notes de dernières minutes : Génération finie des invariants d’es groupes réductifs 2

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  • Géométrie algébrique, champs et homotopie

    Mardi 25 avril 16:00-17:00 - Michel Vaquié

    Théorie de Hodge non abélienne II

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