Institut de Mathématiques de Toulouse

Les événements de la journée


8 événements


  • Séminaire de Probabilités

    Mardi 18 avril 09:45 - Camille Male - Université de Bordeaux

    Matrices aléatoires et indépendances non commutatives

    Résumé : La théorie des probabilités libres a été inventée dans les années 1980 par Dan V. Voiculescu afin d’étudier les algèbres de von Neumann des groupes libres. Dans les années 1990 il réalisa que la liberté explique le comportement global de certaines grandes matrices aléatoires, en particulier les matrices invariantes en loi par conjugaison par des matrices unitaires. Dès lors et depuis une trentaine d’années, les probabilités libres sont un thème majeur en théorie des matrices aléatoires, avec par exemple l’étude des analogues non commutatifs des notions d’entropie, de transport, etc, ainsi que des liens importants avec les algèbres d’opérateurs et des applications en télécommunications.
    Depuis les années 2010, l’orateur et Franck Gabriel ont introduit de façon indépendante une extension de la théorie des probabilités libres qui a pour vocation l’étude des matrices aléatoires invariantes en loi par conjugaison par des matrices de permutation. Dans leur présentation les deux approches sont différentes et complémentaires, la première s’appuyant sur l’intuition des grands graphes aléatoires, la seconde sur la géométrie de l’ensemble des partitions. Cet exposé offrira un aperçu des ces différentes théories.
    En collaboration avec Guillaume Cébron et Antoine Dahlqvist.

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  • Séminaire MIP

    Mardi 18 avril 10:45-11:45 - Aude Rondepierre - INSA de Toulouse - IMT

    Evaluation du risque et calcul de manoeuvres pour l’évitement de collision

    Résumé : Depuis la collision entre le satellite russe COSMOS 1934 et un débris de COSMOS 926 en décembre 1991, pas moins de huit collisions ont été recensées en orbite entre des satellites opérationnels, ou entre des satellites et des débris. Les risques de collision sont particulièrement importants sur les orbites basses et les différentes agences spatiales (CNES, ESA, NASA) et les opérateurs du domaine (Airbus Defence and Space, GMV) ont mis en place des procédures d’alerte permettant d’évaluer les risques de collision concernant les satellites contrôlés, et autorisant le déclenchement des manoeuvres d’évitement si le risque de collision est jugé important. Ces procédures ont connu de nombreuses évolutions ces dernières années et le domaine de l’évitement de collision est actuellement en plein développement.
    Dans cet exposé, nous nous intéresserons à l’évitement de collision entre un engin spatial opérationnel et un débris orbital. La première partie de l’exposé portera sur l’évaluation du risque. Sous certaines hypothèses, nous expliquerons comment exprimer la probabilité de collision comme l’intégrale d’une fonction gaussienne sur une boule euclidienne, en dimension 2 ou 3, pour laquelle nous avons proposé, dans la thèse de Romain Serra, une nouvelle formule analytique basée sur les théories de la transformée de Laplace et des fonctions holonomes. La seconde partie de cet exposé concernera le calcul de manoeuvres, plus particulièrement dans le cadre des rencontres lentes. Sous l’hypothèse de lois de commande impulsionnelles, le problème d’évitement de collision est formulé comme un problème d’optimisation sous contraintes en probabilité pour lequel nous avons proposé un algorithme de résolution efficace basé les travaux de R. Henrion et A. Möller ainsi que le code d’Alan Genz pour le calcul des probabilités et de leurs gradients.
    Travaux en collaboration avec D. Arzelier, M. Joldes (LAAS-CNRS) et R. Serra (Department of Mechanical and Aerospace Engineering, Glasgow, UK)

    Notes de dernières minutes : Exceptionnellement, l’exposé est avancé de 15 minutes.

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  • Séminaire de Géométrie et Topologie

    Mardi 18 avril 11:00-12:00 - Frédéric Naud

    Résonances des surfaces hyperboliques

    Résumé : On fera dans cet exposé un survey de la théorie spectrale des surfaces à courbure -1, géométriquement finies et de volume infini. En particulier nous définirons la notion de résonance du Laplacien motivée par divers problèmes de comptage et d’EDP (équation d’ondes).
    Ce sujet, plutôt ésotérique il y a une dizaine d’années, connait maintenant une évolution rapide au croisement de l’analyse microlocale, de la théorie des nombres et des systèmes dynamiques.

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  • Séminaire de Statistique

    Mardi 18 avril 11:00-12:00 - Matthieu Marbac - INRIA LILLE

    Variable selection for mixed data clustering : a model-based approach

    Résumé : In this talk, we consider two approaches for selecting variables in
    latent class analysis. The first approach consists in optimizing the BIC
    with a modified version of the EM algorithm. This approach
    simultaneously performs both model selection and parameter inference.
    The second approach consists in maximizing the MICL, which considers the
    clustering task, with an algorithm of alternate optimization. This
    approach performs model selection without requiring the maximum
    likelihood estimates for model comparison, then parameter inference is
    done for the unique selected model. Thus, the benefits of both
    approaches is to avoid the computation of the maximum likelihood
    estimates for each model comparison. Moreover, they also avoid the use
    of the standard algorithms for variable selection which are often
    suboptimal (e.g. stepwise method) and computationally expensive. The
    case of data with missing values is also discussed. The interest of both
    proposed criteria is shown on a medical data sets describing 1300
    patients by 160000 variables.

    Lieu : Amphi Schwartz

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  • Géométrie algébrique, champs et homotopie

    Mardi 18 avril 14:00-16:00 - Michel Vaquié

    Théorie de Hodge non abélienne I

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  • Espaces de modules et théorie des invariants

    Mardi 18 avril 15:30-16:30 - Jean Gillibert - IMT

    Espaces de modules et théorie des invariants

    Résumé : Génération finie pour les groupes réductifs 1

    Lieu : Salle Picard - IMT

    Notes de dernières minutes : Génération finie pour les groupes réductifs 1

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  • Géométrie algébrique, champs et homotopie

    Mardi 18 avril 16:00-18:00 - Jorge Antonio

    Espaces de modules de représentations l-adiques III

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  • Groupe de travail - Probabilités libres

    Mardi 18 avril 17:00-18:00 - Reda Chhaibi - IMT

    Groupe de travail - Probabilités libres

    Lieu : 106 (1R1)

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