Institut de Mathématiques de Toulouse

Les événements de la journée


9 événements


  • Séminaire exceptionnel

    Mardi 14 mars 09:30-10:30 - Bruno Galerne - Université Paris 5 Descartes

    Modèle gaussien pour la synthèse et l’inpainting de microtextures

    Résumé : Dans cet exposé je présenterai plusieurs travaux portant sur l’utilisation du modèle de champs gaussien pour les textures naturelles. On commencera par définir le modèle shot noise discret asymptotique et son utilisation pour la synthèse de textures discrètes par l’exemple. On discutera ensuite l’utilisation de ce modèle pour résoudre le problème d’inpainting d’images texturées. Pour cela on rappellera les outils classiques de krigeage pour la simulation conditionnelle de champs gaussiens et on détaillera leur mise en oeuvre pratique dans le cadre de l’inpainting d’images.
    Dans une deuxième partie de l’exposé, on s’intéressera au problème de bruit procédural par l’exemple, à savoir la définition de modèles de textures définis sur le plan R² et reproduisant visuellement des textures naturelles. On présentera le modèle texton noise qui repose sur la convergence gaussienne des processus shot noise et qui permet de générer automatiquement toutes les textures naturelles bien reproduites par un champ gaussien. Ce nouveau modèle de bruit procédural étant très simple, il possède de nombreux avantages pratiques et permet une simulation en temps réel des textures.

    Lieu : Salle MIP

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  • Séminaire MIP

    Mardi 14 mars 09:30-10:30 - Bruno Galerne - Université Paris 5 Descartes

    Modèle gaussien pour la synthèse et l’inpainting de microtextures

    Résumé : Dans cet exposé je présenterai plusieurs travaux portant sur l’utilisation du modèle de champs gaussien pour les textures naturelles. On commencera par définir le modèle shot noise discret asymptotique et son utilisation pour la synthèse de textures discrètes par l’exemple. On discutera ensuite l’utilisation de ce modèle pour résoudre le problème d’inpainting d’images texturées. Pour cela on rappellera les outils classiques de krigeage pour la simulation conditionnelle de champs gaussiens et on détaillera leur mise en oeuvre pratique dans le cadre de l’inpainting d’images.
    Dans une deuxième partie de l’exposé, on s’intéressera au problème de bruit procédural par l’exemple, à savoir la définition de modèles de textures définis sur le plan R² et reproduisant visuellement des textures naturelles. On présentera le modèle texton noise qui repose sur la convergence gaussienne des processus shot noise et qui permet de générer automatiquement toutes les textures naturelles bien reproduites par un champ gaussien. Ce nouveau modèle de bruit procédural étant très simple, il possède de nombreux avantages pratiques et permet une simulation en temps réel des textures.

    Lieu : Salle MIP

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  • Séminaire de Probabilités

    Mardi 14 mars 09:45-10:45 - Joseba Dalmau - Paris Sud

    La distribution de la quasi—espèce

    Résumé : En 1971, Eigen propose un modèle déterministe pour modéliser l’évolution au cours du temps d’une population de macromolécules. La population est considérée infinie, et évolue sous l’effet de deux forces principales : mutation et sélection. Deux phénomènes importants apparaissent : le seuil d’erreur et la quasi-espèce. Afin d’obtenir une version de ces résultats pour une population finie, nous étudions un modèle de Wright-Fisher avec mutation et sélection, et nous récupérons, dans un certain régime asymptotique, les phénomènes de seuil d’erreur et quasi-espèce. Nous trouvons de plus une formule explicite pour la distribution de la quasi-espèce. L’exposé sera introductif et non technique.

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  • Séminaire de Statistique

    Mardi 14 mars 11:00-12:00 - Antoine Godichon - INSA Toulouse et IMT

    Algorithmes stochastiques pour la statistique robuste en grande dimension

    Résumé : La médiane géométrique est souvent utilisée en statistique du fait de sa robustesse. De plus, il est de plus en plus usuel de traiter des gros échantillons à valeurs dans des espaces de grande dimension. Dans ce contexte de données massives, on s’intéresse à des algorithmes rapides d’estimation de la médiane, qui consistent en un algorithme de gradient stochastique et sa version moyennée, dont on donne les vitesses de convergence. On introduit ensuite un nouvel indicateur de dispersion robuste, la Matrice de Covariance Médiane, ainsi que les algorithmes pour l’estimer. Enfin, comme cette matrice a les même sous-espaces propres que la matrice de covariance mais est moins sensible aux données atypiques, on donne une application à l’Analyse en Composantes Principales Robuste.

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  • Séminaire MIP

    Mardi 14 mars 11:00-12:00 - Corentin Audiard - Laboratoire Jacques-Louis Lions, UMPC

    Estimées de Strichartz globales pour l’équation de Schrödinger sur le demi espace

    Résumé : On considère l’équation de Schrödinger posée sur le demi espace, avec une classe de conditions au bord non homogènes incluant les conditions de Dirichlet, Neumann et transparentes. Le but de cet exposé est de montrer comment dans ce cas assez simple, où les solutions s’écrivent "explicitement", on peut obtenir des estimations analogues à celles du problème de Cauchy. Pour des solutions régulières, le problème des conditions de compatibilité pose dans quelques cas qu’on détaillera des difficultés intéressantes. On décrira aussi quelques applications pour des problèmes non linéaires, en particulier l’existence de solutions globales "dispersives". Contrairement au problème de Cauchy, "dispersif" n’est pas univoque, et si le temps le permet on verra que les différentes notions possibles sont en fait équivalentes.

    Lieu : Salle MIP

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  • Séminaire de Géométrie et Topologie

    Mardi 14 mars 11:00-12:00 - Louis Funar

    Groupes modulaires et groupes de type Burnside profinis

    Résumé : L’etude des quasi-morphismes sur les groupes modulaires induits par leurs représentations quantiques montre que soit ces représentations ont un noyau non-trivial ou alors leur images ne sont pas des groupes arithmétiques.
    Les images ont de la 2-cohomologie non-triviale, en général, et leur dimension cohomologique virtuelle est bornée inférieurement par le genre. D’autre part ces images étant denses dans les groupes unitaires correspondants, les groupes modulaires possèdent beaucoup de quotients finis simples.
    On considère ensuite des groupes de type Burnside obtenus comme quotients de groupes de surfaces par les puissances $p$-ièmes des éléments représentes par des courbes simples sur la surface.
    On prouve que ces groupes de type Burnside ont une infinité de quotients finis simples, en particulier leur complété profini n’est pas prosoluble.

    Lieu : Salle Pellos

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  • Géométrie algébrique, champs et homotopie

    Mardi 14 mars 14:00-15:30 - Yalin Sinan - Université d'Angers

    Déformation des bigèbres via le complexe de Hochschild supérieur, formalité et quantification

    Résumé : Dans un premier temps, je présenterai un cadre conceptuel général pour comprendre différents problèmes de modules formels (dérivés) contrôlant les déformations de structures algébriques. La principale application de ces idées est d’établir des liens précis (restés conjecturaux pendant longtemps) entre la théorie de la déformation des bigèbres et celle des algèbres sur l’opérade des petits disques. Notamment, il existe une équivalence d’infini-catégories entre les dg-bigèbres (à homotopie près) pointées conilpotentes et les E2-algèbres augmentées, construite explicitement comme une version appropriée de la construction cobar, et via ce résultat une équivalence entre le problème de module formel (dérivé) des structures de bigèbres à homotopie près et celui des structures E2 obtenues par cette construction "cobar". La structure E3 induite par la conjecture de Deligne supérieure sur le complexe de Hochschild supérieur de cette construction cobar contrôle donc les déformations de la bigèbre, résolvant par conséquent une vieille conjecture de Gerstenhaber-Schack.
    Dans un deuxième temps, on verra comment cette solution à la conjecture de Gerstenhaber-Schack permet d’établir un théorème de formalité E3 pour le complexe de déformation de la bigèbre symétrique, résolvant ainsi une autre ancienne conjecture avancée par Kontsevich dans ses travaux sur la quantification des variétés de Poisson. Une conséquence de ce résultat est une nouvelle preuve du théorème de quantification des bigèbres de Lie d’Etingof-Kazdhan parallèle à la preuve de Kontsevich/Tamarkin de la quantification des variétés de Poisson. De plus, cette preuve généralise les résultats d’Etingof-Kazdhan au cadre des dg-bigèbres et de leurs variantes à homotopie près, et s’applique également aux quasi-bigèbres de Lie.
    Il s’agit d’un travail en collaboration avec Gregory Ginot.

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  • Espaces de modules et théorie des invariants

    Mardi 14 mars 15:30-16:30 - Arnaud Chéritat - IMT

    Espaces de modules et théorie des invariants

    Résumé : Espace des modules des courbes elliptiques complexes 2

    Lieu : Salle Picard - IMT

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  • Groupe de travail - Probabilités libres

    Mardi 14 mars 17:00-18:00 - Camille Male - Institut de Mathématiques de Bordeaux

    Groupe de travail - Probabilités libres

    Résumé : "Liberté asymptotique de grandes matrices aléatoires"
    Dans cet exposé, je montrerai la liberté asymptotique de grandes matrices aléatoires de Wigner. La preuve sera fondée sur la méthode des moments, je me baserai sur des propriétés des cumulants libres. Je discuterai éventuellement d’autres modèles selon le temps.

    Lieu : 106 (1R1)

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