Institut de Mathématiques de Toulouse

Les événements de la journée


3 événements


  • Mathématiques de l’apprentissage

    Jeudi 23 février 12:30-13:30 - Joon Kwon - CMA, Ecole Polytechnique

    Stratégies de descente miroir pour la minimisation du regret et l’approchabilité

    Résumé : On présente le modèle d’online linear optimization, qui est un cadre général de minimisation du regret. On y construit une famille de stratégie de "descente miroir" avec paramètres variables. On établit des bornes sur le regret garanties par ces stratégies. Les paramètres variables permettent de retrouver comme cas particuliers un grand nombre de stratégies connues : Exponential Weights Algorithm, Smooth Fictitious Play, Vanishingly Smooth Fictious Play, ainsi que Follow the Perturbed Leader.
    Dans un second temps, on suppose que les vecteurs de paiement ont au plus s composantes non nulles. , et on cherche à déterminer les bornes optimales sur le regret dans ce cadre. On remarque qu’il apparaît alors une différence fondamentale entre les gains et les pertes.
    On présente ensuite une méthode générale pour construire des stratégies pour l’approchabilité de Blackwell à partir des stratégies minimisant le regret. Le caractère unificateur de cette approche est illustrée par l’obtention, en corollaire, des bornes optimales pour les problèmes d’online combinatorial optimization et du regret interne/swap. On établit par ailleurs que la stratégie de Blackwell est un cas particuler de la famille de stratégies ainsi construite.
    Enfin, on étudie le problème de l’approchabilité de Blackwell avec observations partielles (c’est-à-dire, où le joueur n’observe que des signaux aléatoires). On établit que la vitesse de convergence optimale est de T^(-1/3).

    Lieu : 1R2 - 207 (salle F. Pellos)

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  • Tests multiples

    Jeudi 23 février 13:45-15:00 - Béatrice Laurent-Bonneau - IMT

    Contrôle du Family-Wise Error Rate

    Résumé : Suite du cours d’Etienne Roquain

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  • GdT Mathématiques pour la biologie

    Jeudi 23 février 15:30-16:30 - Pierre Gabriel - L'université de Versailles

    Une équation de Hamilton-Jacobi comme modèle de sous-diffusion

    Résumé : Les molécules qui se déplacent dans le milieu intracellulaire présentent expérimentalement un comportement sous-diffusif, c’est-à-dire que leur déplacement quadratique moyen croît sous-linéairement en temps. Ce phénomène peut être modélisé par une marche aléatoire à temps continu, qui conduit à une équation aux dérivées partielles structurée. Dans l’exposé nous présenterons ce modèle ainsi que différentes limites d’échelle. En particulier nous montrerons comment dans un régime hyperbolique nous pouvons dériver une équation de Hamilton-Jacobi et les avantages que présentent cette approche pour l’étude des comportements sous-diffusifs.

    Lieu : Salle 207 - 2ème étage - Bâtiment 1R2 (IMT)

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