Institut de Mathématiques de Toulouse

Les événements de la journée


6 événements


  • Séminaire de Probabilités

    Mardi 21 février 09:45-10:45 - Julien Chevallier - Université de Cergy

    Modélisation de grands réseaux de neurones par processus de Hawkes

    Résumé : Nous nous intéresserons aux liens qui existent entre deux échelles de
    modélisation neurobiologique. À un niveau microscopique, l’activité
    électrique de chaque neurone est représentée par un processus ponctuel. À
    une plus grande échelle, un système d’EDP structuré en âge décrit la
    dynamique moyenne de ces activités. Nous montrerons que le modèle
    macroscopique (système d’EDP) peut se retrouver à partir d’un réseau de
    $n$ neurones en champ-moyen quand $n$ tend vers $+\infty$ via une ``Loi
    des grands nombres’’. De plus, les fluctuations du réseau de $n$ neurones
    autour du comportement limite/macroscopique sont caractérisées par un
    ``Théorème central limite’’. Cette étude finale permet la dérivation d’un
    système d’EDP stochastique, plus proche de la dynamique microscopique que
    le système d’EDP classique.

    Lieu : Amphithéâtre Schwartz

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  • Séminaire MIP

    Mardi 21 février 11:00-12:00 - Charles Dossal - Institut de Mathématiques de Bordeaux

    Convergence et stabilité d’algorithmes proximaux accélérés

    Résumé : Dans cet exposé je présenterai 2 travaux récents sur les algorithmes proximaux accélérés ainsi qu’un autre travail sur les conditions de reconstruction de signaux parcimonieux à partir de mesures lacunaires de Fourier sur des lignes radiales.
    La première partie de cet exposé concernera la convergence des itérés de FISTA, accélération d’un algorithme proximal permettant la minimisation de la somme de deux fonctions convexes dont l’une est différentiable et qui était un problème ouvert depuis quelques années (ref : https://hal.inria.fr/hal-01060130v3/document). La seconde partie traitera de la stabilité et de la vitesse de convergence d’une famille d’algorithmes proximaux (incluant FISTA) quand les calculs des opérateurs proximaux et des gradients ne peuvent pas être faits de manière exacte (ref : https://hal.inria.fr/hal-01163432/document). La dernière partie portera sur un problème différent, celui de la reconstruction de mesures de Radon parcimonieuses à partir d’un nombre limité de mesures de Fourier le long d’un petit nombre de lignes radiales (ref : https://arxiv.org/abs/1612.06752).

    Lieu : GMM 13 - INSA

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  • Séminaire de Géométrie et Topologie

    Mardi 21 février 11:00-12:00 - Nir Lazarovich

    Cubical accessibility and bound on curves on surfaces

    Résumé : We give a bound on the number of parallelism classes of prbits of hyperplanes in a CAT(0) cube complex which is built from tracks on a simplicial complex. We apply this bound to obtain acymindrical accessibiliy for actions on CAT two (0) cube complexes and bounds on curves on surfaces. Joint work with Benjamin Beeker.

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  • Séminaire de Statistique

    Mardi 21 février 11:00-12:00 - Eirini Votsi

    Inférence statistique pour les modèles (semi-) markoviens avec applications

    Résumé : Les modèles markoviens sont un sujet central de la théorie des probabilités appliquées et de la statistique. En effet, ils permettent de décrire des phénomènes dont l’évolution dans le temps est représentée par des variables aléatoires faiblement dépendantes. Les modèles semi-markoviens constituent une généralisation des modèles markoviens puisque le temps de séjour dans chaque état n’est pas nécessairement géométrique mais peut suivre une loi quelconque, ce qui explique la grande variété des phénomènes qu’ils peuvent modéliser.
    Dans un premier temps, on s’intéresse à l’étude d’un indice de fiabilité, le « discrete-time intensity hitting time » pour les chaînes semi-markoviennes (cachées). On construit des estimateurs non-paramétriques dont les propriétés asymptotiques sont étudiées. Des exemples fondés sur des données simulées et sur des données réelles de séismes sont présentés pour illustration.
    Dans un deuxième temps on s’intéresse aux modèles semi-markoviens à temps continu et espace d’états continu. On étudie le comportement asymptotique de la distribution a posteriori dans un cadre paramétrique. Des résultats généraux pour la vitesse de convergence de la mesure a posteriori sont obtenus via la construction d`un test statistique.
    Enfin, on présente des résultats sur les modèles à espace d’états (SSMs). Les SSMs sont utilisés dans de nombreux domaines scientifiques et techniques pour représenter des séries temporelles et/ou des systèmes dynamiques. On revisite l’algorithme d’augmentation de données de Tanner and Wong (1987) pour l’estimation bayésienne de paramètres pour les SSMs. On propose l’emploi de méthodes de Monte-Carlo séquentielles et adaptatives pour améliorer les performances de l’algorithme original.

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  • Homotopie en Géométrie Algébrique

    Mardi 21 février 14:00-15:30 - Alice Rizzardo - Univ. Edinburgh

    An example of a triangulated category with non-unique enhancements

    Résumé : We discuss the question of whether a triangulated category admits a unique enhancement, and we present an example of a triangulated category defined over a field that admits two different enhancements

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  • Espaces de modules et théorie des invariants

    Mardi 21 février 15:30-16:30 - Stephane Lamy

    [GdT Modules - Invariants] Singularités E6, E7 et E8

    Résumé : Je décrirai les désingularisations des singularités obtenues comme quotient de C^2 par un groupe fini.
    En particulier pour les groupes binaires polyédraux on verra apparaître les diagrammes de Dynkin E6, E7 et E8.
    Ces mêmes diagrammes encodent les représentations irréductibles des groupes en question : c’est cette remarque qui est à l’origine de la correspondance de McKay, dont on aura ainsi un bref aperçu…

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